五年級數學下冊教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要用到教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。優秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編精心整理的五年級數學下冊教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級數學下冊教案1
一、教學目標和要求。
1、經歷折疊和展開的過程，體會立體圖形和它的平面展開圖的關系，發展空間觀念。
2、能正確判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形。
二、教學重點。
判斷平面展開圖所對應的.簡單立體圖形。
三、教學難點。
判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形。
四、教學時數。
2課時。
五、教學過程。
�。ㄒ唬┫胍幌搿�
出示教科書第38頁的圖形，并讓學生準備這樣的圖形。按虛線折疊成一個封閉的立體圖形，它的形狀像什么？（學生小組交流討論，合作，教師引導學生先想象這個平面展開圖折疊以后像什么。）
�。ǘ┊嬕划�。
動手操作，將附頁3圖1剪下，按虛線折疊后，形狀是一座小房子。
（三）做一做。
1、通過折疊后的小房子來確定天窗和門的位置，然后在平面圖上畫出來。
天窗可以在平面圖中上數第二個或第三個長方形內，門可以在第一個或第四個長方形內，也可以在兩邊的五邊形內。
2、根據學生的實際情況，把這個問題進行拓展，首先將附頁3圖1中的各個圖形標上號碼，長方形從上到下依次為1，2，3，4，5，左邊的五邊形為6號圖形，右邊的為7號圖形。然后，提出挑戰性的問題：
�。�1）與圖形6相對的 聲納個圖形？
�。�2）和圖形1相對的是哪個圖形？借助想象活動，發展學生的空間觀念。
�。ㄋ模┚氁痪�。
1、第39頁第1題。
引導學生進行想象，作出最初的判斷，然后通過動手操作，討論并交流，得出結論。
2、第39頁第2題。
進一步讓學生體會立體圖形和它的平面展開圖之間的對應關系，有多余信息。學生獨立完成本題，教師允許學習有困難的學生通過動手操作解決問題。
五年級數學下冊教案2
《數學課程標準》指出：“在幾何初步認識知識教學中，應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念�！币虼�，在教學《長方體的認識》時我將依“教學以學生為主體、老師為主導”的教學原則，注意充分利用和創造條件，讓學生自主探索，親身體驗，豐富學生對形體的感知，以培養學生的空間觀念。
教學背景分析
一、學習內容分析
《長方體的認識》是九年制義務教育教材小學數學第九冊第五單元的第一課時，是在學生直觀的認識長方體、正方體，并已經學習了長方形、正方形等平面圖形以及它們周長和面積計算基礎上進行教學的，是即將學習長方體、正方體表面積和體積計算的基礎，又是學生認識立體圖形的開端，對今后進一步學習立體幾何圖形知識及培養學生的空間觀念均起著舉足輕重的作用。
二、學情分析
學生在第一學段已經初步認識了一些簡單的立體圖形，已經能夠識別出長方體、正方體等基本的立體圖形。本節課在此基礎上，進一步研究長方體的特征，這是學生比較深入地研究立體幾何圖形的開始。由研究平面圖形擴展到研究立體圖形，是學生發展空間觀念的一次飛躍。長方體是最基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培養學生形成初步的空間觀念，為進一步學習其他立體幾何圖形打下基礎。
三、教學策略分析（教學方式與教學手段說明、以及前期教學狀況、問題、對策等研究說明）
針對幾何知識教學的特點、本節課的教學內容以及小學生以形象思維為主、空間觀念薄弱的特點，我打算主要采用講授法、觀察發現法、實驗法，以及分組討論、合作學習的形式，并運用計算機多媒體教學課件輔助教學，讓學生在觀察、感知各種實物的基礎上，動手操作，分組討論、合作學習，老師恰當點撥，適時引導，及時驗證結論，采取這些方法及手段，以激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性。同時通過學生動手操作、觀察、實驗得出結論，有計劃地訓練學生的思維，培養學生的空間觀念，為以后的立體幾何學習打下基礎。
因為五年級的學生是初次進行立體幾何概念的學習，所以在教學過程中，要注意引導學生怎樣有序觀察、怎樣操作、怎樣概括結論，通過一系列活動，培養學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。
四、技術準備
多媒體課件，學具盒，學具袋（長方形和正方形塑料片，橡皮泥，小塑料管等），長方體實物
教學目標
教學目標
1、使學生掌握長方體的特征，認識長方體的長、寬、高。
2、經歷觀察、操作和歸納過程，發現長方體的特點，能運用長方體的特點解決一些簡單的問題。初步學會看立體圖形的能力，并逐步形成空間觀念。
3、繼續培養學生對數學學習的興趣，進一步形成勇于探索、善于合作交流的學習品質。
教學重點：掌握長方體的特征，認識長方體的長、寬、高
教學難點：掌握長方體面和棱的特征。
教學過程（文字描述）
一、激趣引入
1、師：畫面上是什么圖形？（長方形）現在請你們認真觀察，看看有什么發現？（課件演示由6個長方形圍成一個長方體的過程）
2、師：同學們在一年級已經初步認識了長方體，是不是由6個任意的長方形都能像這樣圍成一個長方體呢？這節課我們就一起來繼續研究和長方體有關的一些知識。（板書課題）
�。ㄔO計意圖：通過多媒體動畫，在學生的頭腦中初步形成“體是由平面圍成”的印象。同時利用學生對新鮮事物的好奇心理，激發他們的學習興趣和探知欲望。）
二、探究新知
�。ㄒ唬⿲嵨锾骄浚钊肜斫�
小組活動一：實物感知，建立長方體表象特征的概念
（1）拋磚引玉
1、師：這節課，趙老師給大家帶來了一個魔袋，里面裝有許多物體。你們能從中摸出一個長方體嗎？
2、請你拿出自己摸到的長方體的物品，用手摸一摸。（指名學生上臺摸）師：他摸出的是長方體嗎？生：是。 師：勇氣可佳，你真了不起！（鼓掌祝賀）師：你們還想不想摸？生：想�。ù藭r學生熱情高漲）師：在每個學習小組里都有一個魔袋，請組內的成員都摸一摸
�。�2）大家齊動員
�。ㄐ〗M活動：學生動手摸長方體，組內說一說感受。教師邊巡視邊引導怎樣說）
1、引導學生說出自己摸到的感覺，讓學生動手摸，動腦想，動口說。
（師：請各組中的同學把摸到的長方體高高舉起來。學生把摸到的長方體高高舉起。師：誰愿意把你的感覺跟大家說一說？生1：我感覺長方體有6個面。生2：我發現長方體有八個頂點……)
2、邊摸邊指導學生說一說：長方體上平平的部分叫做長方體的面。（6個）
長方體兩個面相交的部分叫做長方體的棱。（12條）
三條棱相交的地方叫作長方體的頂點。（8個）
�。ㄍㄟ^摸長方體的.游戲活動，從中發現長方體的面，頂點和棱。這個活動主要是從實物出發讓學生建立起長方體特征的表象。看不如動，聞不如說，學生通過看一看、摸一摸、說一說等具體操作活動，發現長方體的特征，比教師演示學生觀看更利于學生的認識與理解。）
小組活動二：共同制作，深入理解長方體特征
師：看了，摸了那么多長方體后，你想不想自己制作一個長方體呢？下面請你們用本組的學具盒里的東西制作一個長方體吧！
1、小組活動：制作長方體。
注：①制作長方體材料設計有三種情況：用橡皮泥切出的長方體，用長方形和正方
塑料片拼出來的長方體，用塑料管和橡皮泥做出的長方體框架。
�、诶蠋焻⑴c到活動中去，指導他們實踐，傾聽他們的發言，鼓勵他們積極想辦法。
2、匯報交流，歸納整理
注：①用多媒體課件出示長方體特征表。每組學生發言總結長方體的特征，②引導學生按照一定順序數面、棱、頂點的個數。
在數棱的數目時，如果學生不理解相對的棱，要引導學生認識相對的棱
③填完表后，讓學生按照表，看著手上的長方體模型完整說一說長方體的特征。
④師小結：通過剛才的觀察、探究，我們知道長方體是由6個長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形圍成的立體圖形，在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。
�。ㄔ谶@個制作長方體的游戲活動中，我主要是引導學生自主經歷探究長方體特征的過程，經歷數學知識的“再創造”。 有句話說得好：百聞不如一見，百看不如一練。學生通過看一看、摸一摸、說一說等具體操作活動，發現長方體的特征，比教師演示學生觀看更利于學生的認識與理解。 新課標的一個重要理念就是為學生提供“做”數學的機會，讓學生參與知識的形成過程。給學生提供充分活動的機會，留出足夠的思維活動空間，讓他們在“動手嘗試中發現，在討論中明理，在合作中體驗成功，在質疑中發展”。)
（二）抽象圖形，理性升華
1、運用計算機的動畫功能，從實物中隱化、抽象出長方體物體的圖形。
2、引導學生觀察實物與圖形對照，并討論：“你最多能看到長方體的幾個面？每個面畫出來是什么樣子？為什么有的面畫成了平行四邊形？為什么有的棱畫成了虛棱？”
3、在認識長方體圖形的基礎上，計算機演示并講解長、寬、高的概念，突出強調由于長方體放置的方式不同，其長、寬、高也隨之變化，然后讓學生練習實際測量其長、寬、高，加深學生的認識
(運用計算機的動畫功能，從實物中隱化、抽象出長方體物體的圖形。并與前面學習的長方體的特征，在學生頭腦中共同構建，由實物--特征 -- 圖形，形成長方體的概念，突破了本節課的教學難點)
三、欣賞感受應用之美
出示水立方的唯美畫面，進一步理解長方體在生活中的應用
四、應用新知，培養能力
1. 書上基本練習：深化掌握長方體的特征。
2. 應用練習：要做一個長方體框架，需要多長的鐵絲？
3.趣味練習：一大一小，兩個長方體玻璃筒，要求兩學生往里面倒水的形狀是長方體，看誰倒的快。
�。ň殲閷W生創造了想象和發展的空間。不同的做法，體現了學生不同的創造才能，從而體現了“人人都能學習數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。 整個練習部分，雖題量不大，但卻涵蓋了本節課的所有知識點，有效地培養了學生的空間觀念和實踐能力。）
五、課堂小結
學習效果評價設計
引導學生動手操作實踐，讓學生在看一看、摸一摸、拼一拼等實際操作中，使自己的多種感官參與活動，豐富自己的感性認識，掌握幾何形體的特征，不斷積累空間觀念。讓學生小組合作，發現并逐步抽象概括出長方體的特征；選用合適的小棒拼組成一個長方體框架，使學生清楚地看到12條棱的關系，讓學生進一步抽象概括，從而引出長方體的長、寬、高的概念。動畫演示一個長方體擺放不同位置，從而使學生加深對長、寬、高的理解。由于加強動手操作，使學生豐富感知，積累了空間觀念，形成概念。
大量的感性材料的操作，也讓學生的想象能力的發展插上了翅膀。
觀察、操作、合作、交流都是學生很重要的學習能力，這節課在學生知識形成的同時，讓學生終身受益的可持續發展的意識和能力也得到了發展，這是我很高興的。整個環節充分讓學生動手操作、合作探究、自主學習，體現了新課程的精神。
現代教學技藝運用的特點說明(300-500字數)
1引領學生動手操作，分組討論、合作學習，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性。同時通過學生動手操作、觀察、實驗得出結論，有計劃地訓練學生的思維，培養學生的空間觀念，為以后的立體幾何學習打下基礎。
2教師抓住學生好奇的心理特點，為學生提供了熟悉而又新奇的學習場景，激發學生的學習興趣，為下面的學習創設了良好的學習氛圍。多媒體課件的演示，由6個長方形圍成一個長方體的過程，為學生后面的空間學習打下深深地印記。
3教師充分利用學生原有的認知，從線，點，長方形等學生熟悉的平面幾何圖形入手，不斷發現，不斷探究，不斷思考，不斷總結，讓學生充分感受理解了長方體的特征。
4老師恰當點撥，適時引導，及時驗證結論。這些手段在教學過程中引導學生怎樣有序觀察、怎樣操作、怎樣概括結論，通過一系列活動，培養學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。
5應用多媒體，讓具體的長方體實物變圖形，讓無變有，理性的升華，學習數學中的長方體，欣賞長方體的美，讓學生的空間想象思維不斷層的同時培養了探索意識和創新意識，給學生以美的享受，進一步感受數學與生活的聯系。
五年級數學下冊教案3
教學目標：
1、了解并掌握體積單位間的進率。
2、理解并掌握體積高級單位與低級單位間的化和聚。
3、培養學生認真審題的習慣，使學生在解決實際問題時，能準確地運用單位間的化聚法進行計算。
教學重點：
體積單位進率和單位之間的互化。
教學難點：
復名數和單名數之間的轉化。
教學過程：
一、復習準備
1、教師提問
�。�1）常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個單位間的進率是多少？
板書：長度單位
1米=10分米 l分米=10厘米 l厘米=10毫米
（2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個單位間的進率是多少？
板書：面積單位
1平方米=100平方分米 l平方分米=100平方厘米
2、口答填空，并說明算法和算理。
�。�1）4米=（ ）分米=（ ）厘米
算法：進率×高級單位的數
�。�2）500厘米=（ ）分米=（ ）米
算法：低級單位的數÷進率
3、談話引入：我們復習了長度單位和面積單位的進率，和高級單位和低級單位之間轉換的方法，今天我們學習常用的體積單位間的進率和單位之間的轉化。（板書課題：體積單位間的進率）
二、學習新課
（一）認識體積單位間的進率
1、認識立方分米和立方厘米的關系
（1）指導學生自學，出示自學提綱
A、棱長是l分米的正方體的體積是多少？
B、棱長是l0厘米的正方體的體積是多少？
C、1立方分米與1000立方厘米哪個大？為什么？
�。�2）學生分組匯報．教師演示動畫“體積單位間的進率l”
因為l分米=10厘米，所以棱長是l分米的正方體也可看作棱長是10厘米的正方體．
1分米× l分米× l分米=1（立方分米）
10厘米× l0厘米×l0厘米=1000（立方厘米）
�。�3）板書：1立方分米=1000立方厘米
2、推導立方米與立方分米的關系．
�。�1）教師提問：請同學們猜想一下立方米與立方分米之間有什么關系？用什么方法可以驗證你的想法是否正確呢？
（學生分組討論，匯報）
�。�2）（演示動畫“體積單位間的.進率2”）
棱長是1米的正方體的體積是1立方米．而1米=10分米，所以棱長是l米的正方體可以劃分成1000個棱長是l分米的小正方體，即1000個體積為l立方分米的正方體。
板書：l立方米=1000立方分米
�。�3）思考：1立方米等于多少立方厘米呢？
3、小結：相鄰的兩個體積單位間的進率是l000．
4、比較：長度單位，面積單位和體積單位及進率，比較它們有什么不同處？（名稱、進率兩方面）
�。ǘw積單位的互化（演示課件“體積單位間的進率”）
1、出示例3：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？
8立方米=（ ）立方分米
0.54立方米=（ ）立方分米
教師：看一看問題是從高級單位向低級單位轉換，還是低級單位向高級單位轉換？
想：因為l立方米=1000立方分米，8立方米有8個1000立方分米
列式：1000×8=8000，填8000
�。ǖ�2題同上理）1000×0.54=540，填540
2、出示例4：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？
3400立方厘米=（ ）立方分米
96立方厘米=（ ）立方分米
教師：審題時首先要注意什么？試說出這兩道小題的解答過程和算理。
想：因為l000立方厘米為1立方分米，3400立方厘米中包含有多少個1000立方厘米，就有幾立方分米，列式：3400÷1000=3.4,填3.4
�。ǖ�2題同上理）96÷1000=0.096填0.096
3、教師：請對比說一說這兩道題有什么不同？
板書
高級單位→低級單位，用進率×高級單位的數。
低級單位→高級單位，用低級單位的數÷進率。
4、教師：想一想，體積單位間的轉化與我們學過的長度單位，面積單位的轉化有什么相同處與不同處？（換算的方法相同，但進率不同）
�。ㄈ┚毩�
1、2立方米80立方分米=（ ）立方米
提示：哪部分需要轉化？沒轉化的部分如何辦？
板書：2+80÷1000=2+0.08=2.08，填2．08
2、5.34立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米
提示：哪部分可以直接填？哪部分需要轉化？
板書：1000×0.34=340,填5和340
3、3.09立方米=（ ）立方米（ ）立方分米
老師：從上面三道題的解答中，你們有什么體會？（復名數與單名數的互化，除了要注意是由高級單位向低級單位轉化還是低級單位向高級單位轉化外，還要注意審清題中哪一部分需要轉化）
�。ㄋ模┚毩暯鉀Q實際問題．
出示 一塊長方體鋼板長2.2米，寬1.5米，厚0.01米．它的體積是多少立方分米？
方法一：2.2×1.5×0.Ol=0.033（立方米）
0.033立方米=33立方分米
方法二：2.2米=22分米 l.5米=15分米 0.01米=0.1分米
22× 15×0.1=33（立方分米）
答：這塊鋼板的體積是33立方分米
三、鞏固反饋．
1、口答填空，說出計算過程
0.9立方米=（ ）立方分米
540立方厘米=（ ）立方分米
38立方分米=（ ）立方米
4立方分米50立方厘米=（ ）立方分米
10.35立方米=（ ）立方米（ ）立方分米
2、判斷正誤，并說明理由．
0.5立方米=500立方厘米（ ）
2.6立方分米=2立方米60立方厘米（ ）
四、課堂總結．
1、體積單位的進率。
2、體積單位的轉化方法。
五、課后作業．
1、4平方米=（ ）平方分米 4立方米=（ ）立方分米
2、5平方米=（ ）平方分米 2.5立方米=（ ）立方分米
3、0.3立方分米=（ ）立方厘米 l.08立方米=（ ）立方分米
4600立方分米=（ ）立方米 3450立方厘米=（ ）立方分米
板書設計：
進率×高級單位的數
低約單位的數÷進率
五年級數學下冊教案4
一、復習鋪墊，導入新課
師：今天上新課之前老師照例要來考考你們對以前的知識掌握的如何？愿意接受考驗嗎？
1.口答下面每組數的最小公倍數。
9和27 8和9 6和8
先獨立思考一下，然后舉手回答，并說說你是怎么求的？
指名學生口答。
師：看來大家對最小公倍數的求法掌握不錯。下面請看：小黑板出示。
2.在（）里填上合適的數。
2/5= （）/10=6/（） = （ ）/（ ）
同桌互相說一說，并說出思考過程。指名口答時再說說這么做的依據是什么？
3.把下面分數約分。
14/16 15/27 36/24
獨立完成，指名口答。并討論約分時的分子和分母發生了怎樣的變化？在約分的過程中什么沒有發生改變？
過渡：今天我們將繼續運用分數的基本性質來學習新的知識。
二、自主探索，建構新知
1.教學例題
（1） 出示例題4：把3/4和5/6改寫成分母相同而大小不變的分數。
師：你會運用以前學過的知識進行改寫嗎？試試看。做完之后和同桌討論以下問題。同時出示討論題：A把這兩個分數改寫成分母相同的分數，首先要確定什么？B在改寫的過程中，什么發生了變化？什么沒有發生變化？改寫的依據是什么？
學生在自己本子上獨立嘗試完成，師巡視，發現不同方法者請板演。
�。�2） 講評板演時圍繞2個討論題展開。指名說說改寫時首先確定的是什么？
師：對呀，要想改寫成分母相同的分數首先應該確定用幾來做分母。那請同學們說說這幾位同學分別是用什么做他們的分母的？（指名口答）那有沒有更大的數分母呢？（指名舉例）
師：哦，看來可以用來做他們分母的數還真不少！那么誰來說說在改寫的過程中什么發生了變化？什么沒有發生變化呢？（指名口答）師引導并強調分數的分子和分母都變大了，但分數的大小沒變。是根據分數的基本性質來做的。
�。�3）師：其實呀剛才大家在嘗試解題的過程中已經不知不覺地學會了一樣新知識，就是通分。（板書：通分）像剛才大家把3/4和5/6這兩個原本分母不一樣的分數，分別改寫成了分母一樣，而又大小不變的分數，這個過程就可以說是通分。書上是怎么說的'呢？我們不妨打開書本來讀一讀。
�。�4）生自學書本65頁，然后指名說說什么是通分？什么是異分母分數？什么是同分母分數？（根據學生回答是板書：異分母分數——同分母分數）問：那異分母分數化成同分母分數有什么條件嗎？（引導回答和原來分數相等，并板書在橫線上）
�。�5）師：這個相同的分母我們也給它取個名字，叫公分母。（指板演題）誰來說說這幾位同學各取什么為他們的公分母？（學生口答）
師：那為什么不取10或者20呢？一定要取12、24、48、？它們和原來這兩個分母有什么關系？（引導回答出是原來兩個分母的公倍數）
師：比較一下，用哪個數做公倍數比較簡單？那12和4、6有什么關系呢？那么你們認為通分時我們一般用什么做公分母比較簡單呢？（引導歸納：通分時一般用兩個分母的最小公倍數做公分母。）
（6）把3/4化成分母是12的分數分子和分母都乘3，那為什么5/6的分子和分母都乘2呢？
�。�7）小結：現在你能告訴老師通分時要注意點什么呢？（學生自由說）那現在我們馬上來試一把，看看大家能不能順利的完成。
2.教學“試一試”
（1）學生獨立完成在書本65頁，一人上黑板板演。師巡視發現問題，個別輔導。
�。�2）全班講評。師：1/6和4/9的公分母18是怎樣確定的？那你認為要完成通分需要幾步走呢？
結合學生回答板書：1.確定公分母（兩原分母的最小公倍數）
2.化成同分母分數。
三、組織練習，鞏固新知
1.完成“練一練”
上下齊練，3人板演。師巡視輔差，發現錯誤。
集體講評時強調：有沒有用每組中兩個分母的最小公倍數做公分母；是不是規范得書寫通分過程。
2.練習十二第1題
學生獨立完成后指名說說通分的方法，以及通分后的分數在圖中如何表示？
3.練習十二第2題
先同桌互相說一說，再開火車回答。并要求說出是怎么找到每組分數的公分母的？
4.練習十二第3題
學生獨立檢查，做出判斷。指名說出看法，共同評議。
討論：通分時容易出現什么問題？你認為要使通分既正確有簡單的關鍵是什么？
5.練習十二第4題（看時間而定）
學生分組練習，全班大比拼。最快的同學上黑板展示。集體評議，再次強調通分的關鍵。
四、全課總結
通過這節課的學習你又有什么新收獲呢？
五、布置作業：補充習題
五年級數學下冊教案5
教材分析
觀察物體是“空間與幾何”這一領域的內容，在不同學段有著不同的要求。本單元的內容屬于第二學段，通過觀察、拼擺較為抽象的幾何形體，使學生進一步認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的，讓學生能正確辨認從正面、左面和上面觀察到的簡單物體形狀。教材在編排上不僅設計了觀察活動，而且設計了需要學生進行想象、猜測和推理進行探究的活動，目的是為了更好地培養學生的空間想象力和思維能力，為之后正式學習投影和三視圖的有關知識奠定感性認識和基礎。
學情分析
學生在日常生活中已經積累了豐富的觀察物體的感性經驗，并通過第一學段的學習，已經能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。而本單元在此基礎上，還要求學生學會辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。因此，教師在教學中要設計觀察和拼搭等活動，為自己和學生準備好教具與學具。同時在進行觀察和拼搭的活動中，要注意讓學生真正地、充分地進行活動和交流。因為只有在活動的過程中，學生才能真正經歷觀察、想象、猜測、分析和推理等過程，學生的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發展。切不可讓教師的演示或少數學生的活動和回答來代替每一位學生的親自動手、親自體驗和親自思考。要鼓勵學生敢于發表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發。
教學目標
知識技能：讓學生經歷觀察和操作的過程，從中認識到從不同位置觀察物體所看到形狀是不同的，能正確辨認從正面、左面、上面觀察到物體形狀。
數學思考：能根據已有的圖形，用各種方法拼搭相應立體圖形，發展學生的空間想象力。
問題解決：通過拼搭活動，培養學生的空間想象力和推理能力。
情感態度：
1．通過選取熟悉的環境和物體作為觀察對象，聯系生活經驗，感受數學在生活中的應用，激發學生學習數學的熱情。
2．通過合作交流，養成學生互助、合作的意識，提高學生的數學交流和表達能力。
課時劃分：2課時
觀察物體……………………1課時
練習二………………………1課時
第一單元：觀察物體
第一課時：從某個角度觀察多個物體
教學內容：教材P2例1及練習一第1、2題。
教學目標
知識與技能：能根據從一個方向看到的圖形擺立體圖形。能分析和分辨從不同角度觀察立體圖形的情況。
過程與方法：通過推測和拼搭圖形的方式，引導學生簡化過程，培養學生的空間想象力和思維能力。
情感、態度與價值觀：通過讓學生自己拼擺，得出結論，激發學生對數學的求知欲及探求數學知識的興趣。
教學重點：能根據從正面、上面或左面看到的平面圖形推測出小正方體的拼搭方式。
教學難點：培養學生的空間想象力和抽象思維能力。
教學方法：啟發式教學法與直觀演示法。
教學準備：若干個小正方體、多媒體。
教學過程：
一、創設情境，激趣導入
同學們都玩過積木吧，老師給你們4個小正方體木塊，請你們擺出從正面看到的是下圖的圖形。
今天我們就來一起研究這個問題，板書：觀察物體（三）。
二、探究體驗，經歷過程
1．學生探究。
學生分成若干個小組，每個小組若干個小正方體。
師：現在同學們每個小組都有若干個小正方體，請你們自主探究一下，怎樣拼搭立體圖形，才能從正面看到的是，看一看哪個小組得出的方法最多。
學生分組探究，教師巡視指導。
學生動手操作，小組成員之間進行討論交流。
2．探究結果匯報。
(1)一共有4個小正方體，從正面看到的是，可以先一行擺3個小正方體，剩下的1個小正方體的擺放位置有如下幾種情況：
�、倏梢詳[在這3個小正方體任意1個的后面，如下圖。
②可以擺在這3個小正方體任意1個的前面，如下圖。
師：擺出的立體圖形的形狀是不同的，但是從正面觀察時，看到的圖形是相同的。還有其他的拼搭方法嗎？
學生思考，動手實驗。
學生接著展示：
大家在拼搭的過程中要多思考，從不同的角度考慮問題，我們會發現不同的結論。
3．學生探究。師：如果再增加一個同樣的小正方體，也就是用5個同樣的
小正方體，要保證從正面看的形狀不變，應該怎樣拼搭呢？下面就請各小組的同學用手中的小正方體進行拼搭，看哪個小組得出的結論最多。
學生分小組動手操作，教師巡視指導。提示學生按照一定的順序擺放，既可避免重復也可避免遺漏
學生分組自主探究，相互交流。
4．匯報探究結果。
小組分別匯報自己小組拼搭的圖形。
�、倏梢詳[在這3個小正方體任意2個的后面，如下圖。
�、诳梢詳[在這3個小正方體任意2個的前面，如下圖。
�、劭梢詳[在這3個小正方體任意1個的后面，如下圖。
�、芸梢詳[在這3個小正方體任意1個的前面，如下圖。
⑤可以把1個擺在后面，1個擺在前面，如下圖。
教師分別對各個小組所拼搭的圖形點評，給學生以肯定和鼓勵。
三、課堂小結，梳理提升
這節課我們研究了，根據從一個角度觀察物體得到的平面圖形進行拼搭立體圖形，你有什么收獲呢？
學生談收獲，教是根據學生談話歸納整理成板書。
板書設計：觀察物體（三）
1．由幾個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從同一個方向觀察，看到的圖形可能是相同的，也可能是不同的。
2．根據從一個方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。
作業：教材第3頁練習一第1、2題。
第一單元：觀察物體
第二課時：從多個角度觀察立體圖形
教學內容：教材P～例1、例2及練習一第、題。
教學目標
知識與技能：根據圖形推測拼搭的方式，引導學生簡化過程，培養學生的空間想象力和思維能力。
過程與方法：通過動手操作，自主探究，解決由平面圖形到立體圖形的轉化問題。讓學生自己拼擺，得出結論，激發學生對數學的求知欲及探求數學知識的
興趣。
情感、態度與價值觀：培養學生從多個角度觀察物體的能力，通過思考和分析，掌握從不同角度觀察立體圖形的情況。
教學重點：經歷觀察過程，根據從正面、上面和左面看到的物體的三視圖，推測出小正方體的拼搭方式。
教學難點：培養學生的空間想象力和抽象思維能力。
教學方法：啟發式教學法與直觀演示法。
教學準備：若干個小正方體、多媒體。
教學過程：
一、創設情境，激趣導入
上節課，我們學習了根據從某個角度觀察得到的平面圖形，拼搭出立體圖形的方法，這節課，我們再來研究怎樣根據從多個角度觀察得到的三視圖來拼搭立體圖形。教師出示從正面觀察某立體圖形得到的平面圖形，如。
請同學們猜一猜，它是由幾個小正方體組合而成的.，并說明理由。
學生紛紛發表意見，有的說是2個，有的說3個……
師：看來要了解物體的真面目只看一面是不夠的，今天我們就一起來探索根據三視圖擺立體圖形。
二、探究體驗，經歷過程
1．投影出示例2。
2．分小組探究。
學生分成若干個小組，每個小組準備若干個小正方體木塊。
師：現在每個小組都有若干個小正方體木塊，請你們自主探究一下，怎樣拼搭，能拼搭成符合蘭蘭看到的三視圖的立體圖形，看一看哪個小組最先完成并說一說是怎樣擺的。
學生分組探究，教師巡視指導。
3．探究結果匯報。
我們拼搭的圖形為。因為蘭蘭從正面看得到的平面圖形和從左面看得到的平面圖形都是由2個小正方形組成的長方形，因此說明這個立體圖形只有一層，并且它的前面是2個小正方體，它的左面也是2個小正方體。而從上面看是兩排，它的前排是2個小正方體，第二排是一個小正方體并且應該在左邊，因此我們組拼成了上面的圖形。
師生共同評價總結：各小組都能積極地思考，動手動腦解決問題，并說出了自己的思考過程。
3．即時練習。
指導學生完成教材第2頁“做一做”。
學生根據題意自行操作，教師巡視及時發現學生在拼擺中存在的問題，并進行及時指導。
三、鞏固練習
1．第3題：呈現了從不同方向觀察一個立體圖形得到的三個圖形，讓學生用正方體搭出相應的立體圖形。教師可以放手讓學生自主探究，然后組織全班同學討論并流拼搭的方法。注意引導學生有步驟、簡潔地進行操作。
2．第4題：先讓學生獨立解決問題，再組織交流。
對于第(2)小題，學生完成練習后，教師讓學生展示不同的擺法，通過交流，使學生進一步體會只看到一面是無法確定物體的形狀。
3．第5題：可以讓學生先直接作出判斷，再組織交流。
4．第6題：讓學生根據從一個方向看到的圖形，判斷所觀察的物體是什么立體圖形，使學生進一步認識到：不能只根據一個方向看到的形狀，就確定是什么立體圖形。如果搭成的圖形從正面看，最少需要3個正方體，還可能是4個、5個……
教師可以讓學生說一說或在方格紙上畫出，從不同的方向觀察自己所搭的立體圖形得到的圖形；還可以讓學生小組活動，由一名學生增加所給的條件，使其他人能準確地擺出這個立體圖形。
5．第7題：先讓學生獨立思考，并根據題意要求動手擺一擺，以此來驗證自己的想法。在學生獨立思考的基礎上，教師組織學生進行全班交流。
四、課堂小結，梳理提升
這節課，我們研究了根據物體的三視圖拼搭立體圖形，同學們都能積極地動手參與，積極地思考。在按照物體的三視圖進行拼搭時，先根據平面圖分析出要拼搭的立體圖形共有幾層．要拼搭的立體圖形共有幾排，再根據平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數和位置。
板書設計：
從多個角度觀察立體圖形
先根據平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；
然后確定要拼搭的立體圖形百幾排；
最后根據平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數。
作業：教輔相關練習。
第二單元：因數與倍數
教材分析
本單元是在學生學過整數的認識、整數的四則計算、小數、分數的認識等知識的基礎上展開教學的。本單元的內容主要包括因數和倍數，2、5、3的倍數的特征，質數和合數等知識。通過這部分內容的學習，既可以讓學生在前面所學的整數知識基礎上進一步探索整數的性質，又有助于發展他們的抽象思維。這些知識的學習是以后學生學習公倍數與公因數、約分、通分、分數四則運算等知識的重要基礎。
學生已經學過整數的認識、整數的四則計算、小數、分數的認識等知識，但本單元的知識屬于“數論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯系又很緊密，部分學生學習時可能會有一定的困難。教材明確規定在研究因數與倍數時，限制在不包括0的自然數范圍內研究，避免由此帶來一些小學生尚不必研究的問題。教學時要注意以下兩點：
學情分析
1．利用乘法引導學生認識因數和倍數。教材在揭示倍數和因數的概念時，沒有像原來的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認識倍數和因數，而是讓學生通過分類，用除法算式認識倍數和因數。在找一個數的倍數時，也是讓學
五年級數學下冊教案6
一、教學目標：
1. 通過具體活動，認識方向與距離對確定位置的作用。
2. 能根據方向（任意方向）和距離確定物體的位置。
3. 能描述簡單的路線圖。
4. 提高學生的空間觀念、培養學生自主探究、合作學習的能力。
二、重點難點：
會用方向和距離確定物體的位置，在確定位置的過程中對角度的判斷和測量。
三、教具準備：
課件，量角器。
四、教學過程：
一、課前談話，穩定情緒：
師：同學們來到一個陌生的環境里上課是不是有點緊張，下面我們來做過小游戲放松一下。同學們喜歡玩猜一猜的游戲嗎？老師想和我們班的幾個同學握手，你們猜，他們是誰呢？現在知道嗎？
生：不知道。
師：如果老師給你們提供一些信息，你們一定會很快找到他們的。第二排，從左往右數第二個，是誰呢？
生：蔡嘉暢！
師：同學們找得非常準確，來和老師握握手，你手心里都出汗了，是不是有點緊張呀！其實來到這么一個陌生的環境里，有點緊張是很正常的心理反應，但是心理素質也是我們每個人的一項重要素質，這項素質也是可以鍛煉的，如果能夠讓自己無論到了什么場合都不緊張，就說明你有過硬的心理素質。
我們接著來做這個游戲，第一排，從右往左數第一個是誰呢？
生：劉亦菲。
師：第三排從左往右數第四個是誰呢？來和老師握握手。
生：張欣雨
看來我們要想確定一位同學的位置，需要知道哪些信息？第幾排，從哪往哪數第幾個？現在放松了嗎？準備好了嗎？我們開始上課！
其實在我們生活中要想確定一些物體的位置，可不是一件簡單的事情，因為不是所有的物體都像我們教室里的課桌這樣有規律的擺放，那該怎么辦呢？今天我們就來學習一種新的確定位置的方法。板書課題（《確定位置（一）》）
請同學們看大屏幕，茫茫的大海上有一艘漁船遇到了危險，向搜救艇發出了求救信號。如果你是搜救人員，你會覺得首先要知道條件？對！觀測點，板書（觀測點）。我們這里的觀測點是什么？就是搜救艇。
如果我們以搜救艇為觀測點制定一個方向標，在圖上是怎么規定方向的呢？
師：現在請同學們回憶一下我們以前學過的關于方向的知識，在圖上一般是如何規定方向的？
生：圖上一般規定上北下南，左西右東。
師：那么在北和東之間呢？還有哪一個方向？
生：東北。
師：和東北相對的方向是哪個方向？
生：西南。
師：在西和北之間呢？還有哪個方向？
生：西北。
師：和西北相對的是哪個方向？
生：東南。
現在我們一同來看看我們以前學過的這八個方向。上北下南，左西右東，東北，西南，西北，東南。
師：如果我們以搜救艇為觀測點，制定一個坐標圖，你能觀察到漁船在搜救艇的什么方向嗎？
生：漁船在搜救艇的東北方向。
師：你能快速找到漁船嗎？其實當你認真學完這節課之后，你還能找到更快的解救漁船的方法？想不想知道謎底。那咱們就比一比，看誰今天學得更棒，更認真！
設計意圖：這個環節從一副具體的生活情境導入新課，充分調動了學生學習的積極性，同時也讓學生明白我們學習數學的真正目的是學以致用。這里先復習了前面學習的舊知，讓學生找到了新知的生長點。因為我們的教材都是連貫的，一環扣一環，螺旋上升的，新知都是建立在舊知的錨樁上。這里通過復習，加深學生對這部分知識的回憶，為今天的新授打下堅實的基礎。
三、出示情境圖：
同學們去過動物園嗎？請看這是動物園中以噴泉廣場為中心各場館的分布示意圖。你能以小導游的身份向大家介紹你喜歡的場館在噴泉廣場的什么方向嗎？你的小手舉得高高的，請你來說。
生：熊貓館在噴泉廣場的東北方向。
師：你觀察得非常仔細，真是一個善于觀察又善于思考的好孩子。
生：老師，我看到了獅虎山在噴泉廣場的東北方向。
師：你觀察地也非常認真細心。
生：老師，我發現了猴山在噴泉觀察的東南方向。
師：你看到了這里，說明你很用心。
生：老師我看到了長頸鹿館在噴泉廣場的西南方向。
……
（大部分同學能用東北、東南等方位描述各場館的方向）
這個環節讓學生用舊知先來描述各場館的大致方向，為下面的設疑做好鋪墊。
三．自主探究，合作交流。
1、感知角度在確定位置中的作用。
�。�1）如何區分熊貓館和獅虎山的準確方向？
師：通過觀察我們發現熊貓館和獅虎山都在噴泉廣場的東北方向，東北方向在哪兒呢？誰來指一指？然后結合學生指出的位置，老師用課件演示東北方向的區域，讓學生明確東北方向就是北和東之間的一個直角區域范圍。
師：該如何來區分它們的具體位置呢？
生：熊貓館偏北一些，獅虎山偏東一些。
生：離正北的角度不一樣。
師：真是善于思考的孩子，想到了用角度的知識來區分。下面我們以小組合作的學習方式，打開數學課本六十五頁，先獨立試著去量一量，然后在小組內用你測量到的角來說一說熊貓館的具體位置。
出示學習任務單：
�、耪乙徽液托茇堭^有關的角在哪兒？和獅虎山有關的角呢？
�、迫芜x熊貓館的一個角和獅虎山的一個角量一量它們的度數，標在圖上。
�、钦埫课恍в卧谛〗M內再來介紹它們的準確方向。
有不同方法交流它們的區別。
邊讀邊思考，學習任務單中有幾項任務？
讓學生明確任務：
1、找角。
2、量角。
3、描述準確方向。
師：請大家在圖中找一找，量一量有關的角？
學生活動：找到有關的角，并準確量出度數，小組交流描述方向
設計意圖：這個環節通過設置學習障礙，引發學生的深入思考，讓學生明白了要確定一個方向的準確位置還需要具體的角度，以此為切入點，引發學生去自主探究，合作交流。在小組合作中如果遇到有學生不會測量，小組成員之間還可以互相幫助，取長補短，充分發揮小組長的帶頭作用，同時小組長在這里也像小老師一樣，時刻幫助我們的后進生糾正在學習中一點一滴的學習錯誤，幫助他們找準正確的學習方法，取得更好的學習效果。充分體現了合作學習的重要性和有效性。
�。�3）全班匯報交流。
師：哪個小組愿意結合任務單向大家匯報一下？和熊貓館有關的角你找到幾個？
讓學生指著圖說出自己找到的角，課件隨機演示。
你們怎樣測量角度？首先要把量角器的中心點對準噴泉中心這個觀測點，零刻度線和起點重合，另一條邊和熊貓館重合，誰能結合你量的.角度來描述熊貓館的具體位置。
生：熊貓館在噴泉廣場的北偏東一點點的位置上。
生：熊貓館在噴泉廣場的北偏東20度的位置上。（板書：北偏東20度）
師：比較這兩種說法，你認為誰說得更精確一點，第二位同學說得更準確一些。因為用度數描述更加簡潔科學。
誰能從不同的角度來描述熊貓館的方向嗎？
生：老師我們測量的是70度的角，熊貓館在噴泉廣場的東偏北70度的方向上。（板書：東偏北70度）
比較這兩種說法，你能找到他們的不同點嗎？
生：它們的起點不同。北偏東20度是以北邊為起點，而東偏北70度是以東邊為起點的。
師：還有什么地方不同？
生：測量的角不同，角的度數也不同。
師：它們的相同點是什么呢？
生：描述的都是同一個方向。
師：為什么說法不同，描述的方向卻是相同的呢？
生：那是因為觀察問題的角度不同，起點就不同，所以說法就不同，但是都是同一個方向。
師：你總結地非常好，真是一個善于思考，積極動腦的好孩子。
�。�4）、用不同的角度描述獅虎山的方向。
師：和獅虎山有關的角你找到幾個？是多少度？
請看這個四十度的角是以哪個方向為起點量出來的，是哪偏哪多少度？誰能來具體描述獅虎山的位置？
生：以噴泉廣場為觀測點，獅虎山在噴泉廣場的東偏北40度。
師：那么這個50度的角又是從哪個角度量出來的呢？
生：這個角是從以北邊為起點，從北偏東方向量出來的。
師：你能從這個角度來具體描述獅虎山的位置嗎？
生：以噴泉廣場為觀測點，獅虎山在噴泉廣場的北偏東50度方向上。
3、感知距離在確定位置中的作用。
師：（出示課件）根據剛才的方法，你還能描述大象館和長頸鹿館的方向嗎？
生：以噴泉廣場為觀測點，大象館在噴泉廣場的北偏西60度的方向上。
生：以噴泉廣場為觀測點，長頸鹿館在噴泉廣場的北偏西60度的方向上。
師：你從這兩個同學的回答中有沒有聽到一些相同的信息呢？
生：它們都在噴泉廣場的北偏西60度的方向上。
師：那么它們在同一個位置上嗎？
生：不在同一位置上，如何來區分它們的具體位置呢？
生異口同聲地說：距離。
現在給出它們的距離，你能說出大象館和長頸鹿館的具體位置嗎？
生：以噴泉廣場為觀測點，大象館在噴泉廣場的北偏西60度，距離廣場1000米的位置上。
生：以噴泉廣場為觀測點，長頸鹿館在噴泉廣場的北偏西60度，距離廣場500米的位置上。
設計意圖：再次提出問題，為學生制造思維障礙，引發學生的深入思考。深入課題重點，由確定方向到確定位置。重點讓學生認識到只確定方向無法知道一個物體的具體位置，只有再加入“距離”才能實現“確定位置�！�
師：現在我們來回憶一下，確定物體的位置需要幾個信息？
板書：觀測點，方向（角度）距離
七、教后感：
這節課《確定位置》我從孩子們最喜歡的游戲開始。首先我問孩子們：“你們喜歡玩猜一猜的游戲嗎？如何老師想和我們班的幾個學生握手，你知道他們是誰嗎？”“不知道”學生回答�！叭绻医o你們一些數據，你們一定很快就能夠找到他們分別是誰？第一排，從左往右數第三個，是誰呢？”我問孩子們�！肮⑶зR”學生異口同聲地說�！暗谌�，從右往左數第四個，是誰呢？站起來和老師握握手�！薄巴跞裘取碑敶蠹液俺鏊拿值臅r候，她有點不好意思地站起來和老師握握手。
然后我對大家說：“其實在我們的生活中并不是所有的物體都像我們教室里這樣排列整齊，這么有規律的。你看在茫茫的大海上一艘小漁船發生了危險，向搜救艇發出了求救信號，如果你是搜救人員，你需要知道什么數據？”“要知道漁船所在的方向和位置，還需要知道距離搜救艇有多遠？”
然后引導學生復習前面學過的知識上北下南、左西右東，再找東和北之間還有一個方向就是東北，和東北相對的是西南，另外還有西北和東南這兩個方向。根據這八個方向，你能現在來描述小漁船的位置嗎？以搜救艇為觀測點，漁船的位置在搜救艇的東北方向，但是東北這么大的海域，要想準確地找到小漁船還需要知道一定的數據，請大家認真學好這節課之后，你就能準確地找到小漁船的位置，今天我們就來學習新的確定位置的方法。
師：同學們喜歡去動物園嗎？現在請你當小導游以噴泉中心為觀測點，熊貓館在噴泉中心的什么方向？
生：熊貓館在噴泉中心的東北方向。
師：獅虎山在噴泉中心的什么地方？
生：獅虎山在噴泉中心的東北方向。
師：獅虎山和熊貓館都在噴泉中心的東北方向，那么它們在同一個位置嗎？
生：不在同一個位置。
師：如何區分它們的準確位置呢？還需要什么數據？
生：角度。
師：對如果我們測量出準確的角度，就能夠區分出這兩個館的準確位置。
然后出示學習任務單，讓學生小組合作找角、量角、然后小組內具體描述各個館的準確位置。
如果給你長頸鹿館的角度，你能準確描述出長頸鹿觀的位置嗎？大象館的位置你能描述出來嗎？請大家認真傾聽這兩個同學的發言，有沒有相同的地方。
對！有的同學聽得非常認真，這兩個位置一樣，那么它們在同一個地方嗎？（不在同一個位置。）如何區分它們的位置呢？還需要什么數據呢？對！還需要距離。如果給出它們的準確距離，你能準確地描述出它們的位置嗎？
現在我們來看，要想準確地描述一個物體的準確位置需要知道什么數據？（觀測點、方向、距離）
現在我們學習了這么多確定位置的知識，你能解決我們課前的那道難題嗎？你想用最快的速度解救小船，就要知道方向和距離。
請同學們思考，如果這位搜救人員沒有學好確定位置這節課，開著搜救艇在茫茫的大海上到處亂找就會耽誤營救的時間，就會造成什么后果。
生：小漁船就會沉沒。
師：對！有時候，災難就在一瞬間，時間才是解救危險情況的最大保障，越是關鍵的時刻，越能體現出學好數學的重要性。
這節課從生活實踐入手，讓學生明白學好數學的重要性，也讓學生明白我們的生活中到處都有數學，我們的生活也離不開數學。你看為了解救小船，就運用了我們學到的這節課《確定位置》的知識，如果沒有這些知識作為保障，搜救工作就不會做到及時、迅速。如果耽誤一點時間就會發生危險事故，如果學好數學，這樣的事故就會避免。從這件事情讓學生認識到了學好數學的重要性，也調動了學生認真學好數學的積極性。
4、設計行走路線。
參觀完斑馬館，大家想去猴山，你能說說他們的具體行走路線嗎？
設計意圖：這是一個富有挑戰的問題，把學生的思考引向深入，因為這次的觀測點變了，學觀察問題的角度也就變了，所以學生會感到有一定的難度，這也是一個富有挑戰性的問題，打破學生的思維定勢，引發學生對確定位置的進一步思考。
生：可以先回到噴泉廣場，再回到猴山。
師：如果從斑馬場出發你需要什么信息？
生：角度和距離。
師：哪個的角度？誰來指一指。
生：（指著圖說）噴泉廣場的角度。
師：不對，應該是斑馬場的角度。
師：是的，無論走哪條路線，都要以觀測點為中心確定角度和距離。（課件演示角度和距離）為了快速確定方向可以在觀測點畫出一個小的方向標，它可是我們學習的好幫手。
誰來具體描述從斑馬場到猴山的具體行走路線？
生：以斑馬場出發點，先向東偏北30度的方向上走800米，到達噴泉廣場，然后從噴泉廣場向南偏東45度的方向上走1500米就可以達到猴山了。
師：這位同學觀察地非常認真，描述地也很具體完整，這節課他學得非常好。請大家認真想一想，如果現在你就在斑馬場參觀，你會不會選擇走這條路，還有沒有更近的路？
生：我發現了可以直接從斑馬場走到猴山？因為猴山就在斑馬場的東南方向。
師：這位同學動腦筋思考了，他通過認真觀察，找到了一條更近的路線。你能說出為什么這條路線最近嗎？它根據我們的什么數學規律得到的？
生：因為兩點之間線段最短。
師：這位同學總結地真好，我們學習數學的最終目的就是要學以致用�，F實生活中我們就是這么走的。
師：請大家看這條最近的路和剛才那兩條路組成了一個什么圖形？你能從三角形的角度去說說為什么這條路最近嗎？
生：因為三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：看來我們的數學真是用途很廣泛，數學知識之間存在著千絲萬縷的聯系，今天我們就用四年級學到的知識幫我們解決了這樣一道難題。你感覺學習數學有趣嗎？
生：學習數學不僅很有趣，而且還很實用。
5、我們的生活離不開數學，數學就在我們身邊。現在我們再來看那條遇險的漁船，現在如果你是搜救人員，怎么才能以最快的速度到達漁船的位置。你需要知道什么數據？
生：方向和距離。
師：給你具體的數據，現在你能更加準確地描述出漁船所在的位置嗎？
生：以搜救艇為觀測點，漁船在搜救艇的東偏北30度，距離搜救艇8千米的位置上。
師：這樣我們是不是可以以最快的速度救出漁船了。如果我們只知道漁船在搜救艇的東北方向，東北方向那么大的區域，等我們趕到的時候，可能漁船已經沉沒了。現在你想對搜救人員說些什么？
生：一定要學好數學，要不然就會因搜救不及時發生不該出現的危險事故。
生：學好數學真有用，我們身邊到處都有數學。
師：是呀！回憶我們剛才的思考過程，從一個模糊的面到一條具體的線再到一個精確的點，是不是幫助我們快速找到了漁船的位置，節省了營救時間。如果這位搜救人員沒有學會確定位置這節課，因為自己的確定位置錯誤耽誤了搜救時間，而造成了漁船沉沒，人員傷亡，他該多么懊悔呀！多后悔當初沒有認真學好數學呀！災難就在一瞬間，容不得我們有半點馬虎。所以我們從小一定要學好數學知識，才能夠在以后的工作中游刃有余。
三、實踐應用，拓展延伸。
1、 獨立完成教科書第66頁的“練一練”1、2、3題。
2、 生活中處處皆學問，小明和小東在做游戲的時候遇到了一個問題：小東看小明在北偏東50度的方向上，那么小明看小東在什么方向上？請大家在課下和你的小伙伴表演這個游戲好不好，可以一邊表演一邊交流。
四、全課總結：
你今天都學到了什么？
五、布置作業：
請你描述一下你每天上學放學的行走路線。
六、板書設計：
觀測點 方向（角度） 距離
五年級數學下冊教案7
教學目標
1．通過教學，使學生鞏固對兩個數的公倍數和最小公倍數的意義的理解，掌握求兩個數最小公倍數的方法。
2．培養學生用多種方法解決問題的能力。
3．培養學生歸納、概括的能力。
重點難點
1．重點：掌握掌握求兩個數的最小公倍數的方法。
2．難點：靈活選擇求兩個數的最小公倍數的方法。
教具準備
投影。
數學過程
�。ㄒ唬⿲�
上節課我們學習了兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，這節課我們繼續學習有關最小公倍數的知識。
�。ǘ┙虒W實施
1．出示例2。
怎樣求6和8的最小公倍數？
(1）學生先獨立思考，用自己的想法試著找出6和8的最小公倍數。
(2）小組討論，互相啟發，再全班交流。
(3）可能出現以下幾種方法：
方法一：先分別寫出6和8各自的倍數，再從中找出公倍數和最小公倍數。
6的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48...
8的倍數：8，16，24，32，40，48...
方法二：先寫出8的倍數，再從小到大圈出6的倍數，第一個圈出的就是它們的最小公倍數。
8的倍數：8，16，24，32，40，48...
方法三：先寫出6的倍數，再看6的倍數中哪些是8的倍數，從中找出最小的。
方法四：從小到大寫出8的倍數，邊寫邊判斷是不是6的倍數，第一個是6的倍數的，就是8和6的最小公倍數。
2，完成教材第90頁的“做一做”。
學生先獨立完成，觀察每組數有什么特點，再進行交流。
引導學生總結出求兩數的最小公倍數的兩種特殊情況：
(1）當兩數成倍數關系時，較大的`數就是它們的最小公倍數。
(2）當兩數只有公因數1時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數的，就不用再從頭去找公倍數了。
3．完成教材第91頁練習十七的第3題。
學生先獨立完成，然后說一說哪幾組數屬于特殊情況？
再讓學生說一說這幾組數的最大公因數是什么？
你能總結一下找兩個數的最大公因數和最小公倍數的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？
學生先互相交流，再匯報，總結：
(1）如果兩個數成倍數關系，那么其中的較小數就是它們的最大公因數，較大數就是它們的最小公倍數。
(2）如果兩個數只有公因數1，那么它們的最大公因數是1，最小公倍數是兩個數的積。
(3）一般情況，可以先寫出一個數的因數或倍數，再從中找另一個數的因數或倍數，區別是最大公因數從大到小找，最小公倍數從小到大找。
隨著學生的總結匯報，老師出示下表。
4．完成教材第91頁練習十七的第5題。
學生獨立完成，并說明理由。
5．完成教材第91、92頁練習十七的第4、6、7、8題。讓學生先獨立思考，做出解答。然后讓學生匯報自己的解法，并提問：為什么是求兩個數的最小公倍數？
6．完成教材第92頁練習十七的第9題。
學有余力的學生試著完成，并說一說思考過程。
可以這樣想：先從小到大寫出36的所有因數，然后從中依次觀察哪兩個數的最小公倍數是36。
�。ㄋ模┧季S訓練
1．火車站是410路和901路汽車的始發站，410路每隔10分鐘發一次車，901路每隔15分鐘發一次車，這兩路汽車同時在早5：30同時發車后，到中午12時10分有多少次是同時發車的？
2．兄弟三人同一天從家出發外出打工，老大15天回家一次，老二20天回家一次，老三10天回家一次，下一次兄弟3人同一天從家出發至少需要多少天？
3．已知a、b的最大公因數是12，最小公倍數是72，且a、b不成倍數關系。求a、b各是多少？
�。ㄎ澹┱n堂小結
本節課我們研究了求兩個數最小公倍數的方法。一般情況下，我們可以先找出一個數的倍數，再從小到大，找出另一個數的倍數，從而找到兩個數的最小公倍數。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數成倍數關系時，較大數是這兩個數的最小公倍數；另一種是兩數只有公因數1時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。我們通過本節課的學習，還對求兩個數的最大公因數與最小公倍數進行了對比，并能熟練應用最小公倍數的知識解決生活中的實際問題
五年級數學下冊教案8
教學內容：教材第117～118頁第24—28題。
教學要求：
1．使學生進一步掌握用計算器進行計算的方法，能用計算器比較熟練地計算整數、小數的四則運算和四則混合運算。
2．使學生提高繪制條形統計圖的能力，加深對條形統計圖的認識，增強分析統計圖的能力。
3．使學生進一步認識平均數問題的數量關系，進一步熟悉求平均數的思路和方法，能求數量關系稍復雜的平均數。
教學過程：
一、揭示課題
這節課，我們重點復習簡單的統計，包括條形統計圖和求平均數，（板書課題）同時復習用計算器計算。通過復習，要能比較熟練地用計算器計算整數、小數的四則運算和四則混合運算；進一步掌握繪制條形統計圖的方法，加深認識條形統計圖的特點和作用，并能進行簡單的分析；進一步掌握平均數問題的數量關系和解題方法，能解答數量關系稍復雜的平均數問題。
二、復習計算器計算
1．讓學生用計算器計算期末復習第24題前四題。計算后交流每題的得數。
2．讓學生用計算器計算期末復習第24題后兩題。計算后學生說說每題是按怎樣的順序計算的'，交流每題的結果。
三、復習條形統計圖
1．這學期學過了什么統計圖？條形統計圖是怎樣表示統計結果的？
2．做期末復習第25題。統計表里統計的是什么數據？統計的結果如何？你能在下面的橫軸和縱軸上完成條形統計圖，表示統計表里的數據嗎？請大家在課本上完成條形統計圖。
向學生提問題目下面的兩個問題，指名回答。
提問：你認為條形統計圖有什么特點和作用？（用直條表示數量的多少，可以直接看出數量的多少）
四、復習求平均數
1. 解答下列各題。
�。�1）前進號機帆船出海捕魚。九月份共出海捕魚25天，上半月共捕魚676噸，下半月共捕魚584噸。按這個月出海天數計算，平均每天捕魚多少噸？
�。�2）前進號機帆船出海捕魚。九月份上半月出海13天，共捕魚676噸；下半月出海12天，共捕魚584噸。按這個月出海天數計算，平均每月捕魚多少天？
指名學生讀題，比較兩道題的相同點和不同點。
提問：解答這兩題都是求怎樣的數？求平均數都是用怎樣的數量關系？（板書數量關系）。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正，讓學生說一說每道題是怎樣想的。
提問：這兩題在解題方法上有什么相同的地方？列式時有什么不同的地方？為什么？
指出：這兩題雖然條件不同，但都是求平均數。求平均數都要用總數量除以總份數。解答時要根據題里的具體條件來列式。
2．做期末復習第27題。
提問：這一題和前面的題又有什么不同的地方？求平均每天捕魚多少噸要怎樣想？
讓學生口答列式，老師板書。讓學生說一說每一步求的是什么�！�
提問：這道題列式時和前兩題有什么相同的地方？有什么不同？為什么要先求上半月的總數？
你認為求平均數要注意什么問題？（總數量和總份數的對應關系）
指出：求平均數要弄清題里的每個條件的意思，根據求平均數的數量關系列式。列式時要注意總數量和總份數之間的對應關系。
[評析：通過題組對比，可以幫助學生進一步認識和掌握求平均數的數量關系和解題思路，明確求平均數要注意的問題。]
五、課堂小結
這節課復習了哪些內容？通過復習你進一步明確了哪些問題？
六、課堂作業
期末復習第26、28題。
五年級數學下冊教案9
一、學習目標
�。ㄒ唬⿲W習內容
《義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第2頁的例1和例2以及課后做一做。
觀察物體（三）是在二年級觀察物體（一）和四年級觀察物體（二）的基礎上，對學生的推理能力的空間觀念的又一次提升，也為第三階段的學習打下基礎。本節課的學習應放手于生，在活動中培養學生的交流表達能力，并在交流中理清思路，互相啟發。真正經歷觀察、想象、猜測、分析和推理等過程，使學生的推理能力得以鍛煉，空間觀念得以發展。
�。ǘ┖诵哪芰�
在拼擺小正方體的過程中，經歷觀察、想象、猜測、分析和推理等過程，積累數學活動經驗，提高空間想象和推理能力，進一步發展空間觀念。
（三）學習目標
1.根據從一個方向看到的圖形，用小正方體擺出相應的幾何組合體，體會擺法的多樣化，經歷觀察、操作、想象、猜測、驗證的過程，提高空間想象能力和推理能力。
2.根據從三個方向看到的圖形擺出相應的幾何組合體，體會有些擺法的確定性，積累活動經驗，進一步發展空間觀念。
�。ㄋ模⿲W習重點
根據從一個方位看到的平面圖形能拼擺出多種不同位置關系和形狀的立體圖形。
（五）學習難點
能根據從三個方向看到的圖形，經過想象與推測，拼擺出這一組立體圖形的位置關系和形狀。
（六）配套資源
實施資源：《觀察物體（三）》名師教學課件、小正方體教具、小正方體學具。
二、教學設計
�。ㄒ唬┱n前設計
1．課前復習
（1）右邊三個圖形分別是從什么方向看到的？連一連。
�。�2）有兩個立體圖形，從正面看是，這兩個圖形可能是什么圖形？
【設計意圖：培養學生的空間想象能力，為例題做準備，同時認識到同一個物體，觀察角度不一樣，觀察到的圖形也不一樣】
�。ǘ┱n堂設計
1.導入
出示課前復習（2）
有兩個立體圖形，從正面看是，這兩個圖形可能是什么圖形？
師：請問這兩個圖形可能是什么圖形？
學生自由發言。
師：看來，只給出從正面看到的圖形，同學們很難確定究竟擺的什么立體圖形。這節課我們就進一步來研究“觀察物體”，即怎樣通過看到的圖形，還原圖形本來的樣子。（板書課題）
2.問題探究
�。�1）根據從一個方向看到的形狀，體會擺法的多樣性
出示例1：用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是的圖形。
�、倮斫忸}意，初步想象
師：請同學們仔細讀題，你得到了哪些關鍵信息？
引導小結：四個一樣的小正方體、從正面看、看到的形狀。
師：閉上眼睛，你能想象出這個立體圖形嗎？
②操作實踐、驗證
師：請你把剛才想象到的立體圖形，用我們的學具（四個同樣的小正方體）把它擺出來。
學生動手擺。
師：請同學們驗證一下，你的擺法正確嗎？
�、劢涣鳌⒄故�
師：觀察你擺的立體圖形和你同桌擺的立體圖形，它們一樣嗎？如果不一樣，交流一下你們各自的擺法。
同桌互相交流自己的擺法。
師：哪位同學能到前面來，用老師的教具，把你和同桌研究出來的擺法展示給大家？并說一說你是怎么想的？
（讓生說出其中一個正方體要被其他三個中的任何一個從前面看遮擋�。�
師：有沒有和他們的擺法不一樣？
�。ㄉ吓_展示各種擺法，讓生體會擺法的多樣性）
�、芸偨Y方法
師：剛才我們擺了那么多圖形(ppt出示各種擺放方法)，其實這些圖形擺法之間是有聯系的，共有四個小正方體，但是我們從正面只能看到三個，所以其中一個要被其他三個中的任何一個從前面看遮擋住，即共有三列，其中任意一列上有兩個，另外兩列上分別有一個，而這三列可以在同一排上，也可在兩排或三排上，只需要移動前后位置即可。
【設計意圖：空間觀念的培養需要動手活動，而動手活動并不是雜亂無章的，是有理有據的，所以本模塊先安排了想象，然后操作，最后驗證。通過交流，培養學生的表達能力，同時讓自己的思維外顯化，最后總結提升學生的認識。】
（2）應用提升
師：如果再增加一個同樣的小正方體，但要保證從正面看到的圖形不變，你還能擺出來這個圖形嗎？
�、傧胂�、推理
師：你能想象出這個立體圖形嗎？
師：描述一下你的想法，并說明你的理由。
預設：放在后面被遮擋住或放在前面遮擋住已有的一個都行。
�、隍炞C、總結
師：驗證一下你的想法吧！
學生動手操作后，匯報。
師：剛才我們根據正面圖形用小正方體擺幾何體，你們有什么發現？
引導小結：正面看起來形狀相同的幾何體，其擺法不一定相同。根據從一個方向觀察到的圖形擺小正方體，擺法是多樣的。最后，我們發現雖然擺法很多，但是有規律可循。所以，只看一個面并不能確定組合的幾何體究竟是什么樣子，還需要從更多不同的方向觀察到的圖形。
【設計意圖：本模塊的設計主要是鞏固例題，同時讓學生從幾何直觀逐步過渡到空間想象，并在活動中獲得基本的數學活動經驗。】
（3）承上啟下（從兩個方向觀察幾何體）
師：同樣的五個小正方體，從正面觀察到的圖形不變，從左面觀察到的圖形是，你還會擺嗎？
方法1：先擺出符合從正面看到的圖形的幾何體，再看這些幾何體哪些從左面看到的圖形是
方法2：先擺出符合從左面看到的圖形的幾何體，再看這些幾何體哪些從正面看到的圖形是
【設計意圖：進一步鞏固例1，同時為例2的學習做準備。】
�。�4）根據從三個方向看到的形狀，體會有些擺法的確定性
�、倮斫忸}意
出示例2，師：請同學們仔細讀題，你得到了哪些數學信息，和我們剛才學習的例1有什么不同？
�。ǜ嬖V了一個幾何體三個方向看到的圖形，但是不知道是幾個小正方體）
師：請獨自思考你準備怎樣擺出這個立體圖形。
�、谛〗M合作，交流想法，動手實踐
師：請在小組內交流你們各自的想法，并一起動手實踐，檢驗一下你們的擺法是否正確。
�、廴嗾故荆涣鹘涷�
師：誰來介紹你們小組的擺法？（展示擺法）并說一說你們是如何擺的？
預設1：先根據前面看到的圖形擺出兩列，再根據左邊的圖形擺出兩排，再根據上面看到的圖形進行調整。
預設2：先根據左面看到的圖形擺出兩排，再根據前邊的圖形擺出兩列，再根據上面看到的圖形進行調整。
預設3：先根據上面看到的圖形擺出三個，再通過前面和左面調整每個位置上正方體的個數。
預設4：先想象再調整。
�、芸偨Y提升
師：同學們，他們擺出的圖形都一樣嗎？（一樣）
師：通過擺拼，大家有什么想說的.？
總結：還原原來的物體時，我們可以按一定的順序進行擺拼；也可以先想象出物體的形狀，整體擺拼，再根據各個方向看到的圖形進行調整。一般，由三個方向看到的圖形可以確定原來物體的形狀。
【設計意圖：在交流展示的過程中，體會擺法的確定性和還原原來物體方法的多樣性，進一步培養學生的空間想象能力和推理能力。】
3.鞏固練習
�。�1）第2頁的做一做
根據下面從不同方向看到的圖形擺一擺。
�。�2）①如果從正面看到的是，用5個小正方體可以怎樣擺？
�、谌绻購纳厦婵吹降氖�，你能確定這5個小正方體是怎樣擺的嗎？擺擺看。
4.課堂總結
師：通過本節課學習，你都有什么收獲？
引導小結：從一個方向看到的平面圖形，它的實物圖有多種擺放方式；從三個方向看到的平面圖形，一般可以確定物體的形狀；學會了還原圖形的方法。
�。ㄈ┱n時作業
1.用6個小正方體擺圖形，如果從正面看到的是，你能確定這6個小正方體是怎樣擺的嗎？（ ）（填“能”或“不能”）
答案：不能。
解析：配套例1的練習，培養空間觀念和推理能力�！究疾槟繕�1】
2.自己畫出一個物體從三個方向看到的圖形，同桌擺拼；然后同桌畫出一個物體從三個方向看到的圖形，自己擺拼。
答案：答案不唯一。
解析：配套例2的練習，可以先根據一個方向看到的圖形進行擺拼，再根據另外兩個方向看的進行調整；也可以借助想象先嘗試擺出一個圖形，再根據三個方向看到的圖形進行調整。【考查目標2】
�。�3）下面兩個幾何體都是由棱長1cm的小正方體擺成的。
A．下面的圖形分別是從哪個幾何體的前面看到的？將序號寫在括號里。
B．至少在①中增加（ ）個正方體，能保證從右面看到的是。
答案：A.②，① B.2
解析：綜合應用，通過練習，進一步加深學生對知識的理解，通過運用不同思路分析解決問題，發展學生的空間觀念�！究疾槟繕�1、2】
五年級數學下冊教案10
教學內容：
教科書P 92-93例4、例5，試一試、練一練和練習十四第1－4題
教學目標：
1．使學生認識圓的周長，認識圓周率，理解和掌握圓的周長計算公式。應用圓的周長公式計算周長，解決周長計算的簡單實際問題。
2．使學生經歷觀察、操作、測量、計算和交流、歸納等活動過程，推導圓的周長計算公式，積累推導計算公式的學習過程，發展分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3．使學生進一步體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，積累參與實驗探究，培養實事求是的科學態度，感受探索計算公式的成功，樹立學習數學的自信心。
教學重點：
理解并掌握圓的周長的計算公式
教學難點：
推導圓的.周長公式
教學過程：
一、教學例4。
1．談話：同學們，我們經常聽人們說：我買了一個28的自行車。我買了一個24英寸的彩電。這里的28和24英寸都是表示物體規格的數字。
2．課件出示例4題目及圖示，全班交流：你從圖中了解哪些信息？
3．小組交流：從你課前滾動大小不同的圓片的過程中，你有什么發現？
4．課件演示車輪滾動，驗證學生的發現。
5．全班交流
你覺得圓的周長和圓的什么關系？（直徑越大，圓也就越大，所以周長也越長。因為直徑是半徑的2倍，所以說圓的周長跟半徑也有關。）
二、教學例5。
1．課件出示例5，全班交流：這樣的實驗你們課前做了嗎？
2．拿出課前探究圓周長與圓的直徑關系實驗單，小組交流并演示自己的探究過程和結果。
周長/cm 直徑/cm 周長除以直徑的商
�。ūＡ魞晌恍担�
3．指名匯報，全班交流。
⑴ 各小組派一名同學展示實驗記錄單，介紹實驗過程。
�、� 縱觀各組的實驗結果，你們有什么發現？
圓的周長總是直徑的3倍多一些。
4．學生自學課本93頁，了解圓周率及我國古代數學家的杰出研究成果。
5．概括圓周長公式。
⑴ 圓周率用字母表示，如果圓周長用字母C表示，直徑用字母d表示，誰來說一說、C、d之間有什么關系？
學生先在小組內交流再全班交流。
�。ò鍟篊d=，C=d ，C=d）
�、� 求圓的周長用哪個公式？（C=d或C=2r）
三、鞏固拓展
1．完成試一試
�、� 學生獨立計算。⑵ 全班展示交流。
2．完成練一練。
3．完成練習十四第1題。
學生獨立計算，再全班交流。
4．完成練習十四第2題。
⑴ 學生獨立計算。
�、� 全班展示交流。
⑶ 學生訂正。
5．完成練習十四第3題。
指名口頭列式，學生集體計算。
交流：為什么求是車輪的周長？
6．完成練習十四第4題。
學生獨立計算后再匯報交流。
四、總結延伸
本節課，你有哪些收獲？還有什么疑問？
五年級數學下冊教案11
一、教學內容
旋轉。(教材第83～84頁例1、例2和例3)
二、教學目標
1．通過生活實例，使學生進一步了解圖形的旋轉現象，并能正確判斷圖形的這種現象。
2．通過觀察、操作、想象，經歷一個由簡單圖形通過旋轉制作復雜圖形的過程，發展學生的空間觀念，使學生學會在方格紙上畫出一個簡單圖形旋轉90°后的圖形。
3．通過觀察、操作活動，發展學生的空間觀念，培養學生的觀察能力和動手操作能力，學會欣賞數學美。
三、重點難點
重點：旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。
難點：能正確認識旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形旋轉90°后的圖形。
四、教學準備
教師準備：課件PPT、方格紙。
教學過程
一、情境引入
1．師：同學們去過游樂場嗎？游樂場里有摩天輪、旋轉木馬、滑梯、推車、小火車等游樂項目，你們玩過其中的摩天輪和旋轉木馬嗎？它們是怎樣運動的？(課件出示摩天輪和旋轉木馬的圖片)
師：像摩天輪和旋轉木馬這樣都繞著一個點或一個軸轉動的現象就是旋轉。(板書課題：旋轉)
2．師：同學們知道旋轉現象有幾種情況嗎？
旋轉
3．師：在日常生活中你還在哪些地方見到過旋轉現象？(指名學生回答，課件出示教材第83頁情境圖)
二、學習新課
1.教學教材第83頁例1。
師：同學們已經初步認識了生活中的旋轉現象，那我們現在就借助時鐘來進一步地認識旋轉。(課件出示教材第83頁例1)
師：請同學們在小組內探究討論，解決下面的問題。
(1)師：同學們首先要找出時鐘的旋轉中心，也就是位于時鐘的中心，時針和分針都沿著它轉的點。其次要分清楚，旋轉的方向與時針轉動的方向相同，我們稱為順時針方向，與時針轉動的方向相反，我們稱為逆時針方向。最后要判斷出轉動的角度，我們可以根據鐘面上時針轉動一周為周角，每轉動1小時所轉過的角度為30°進行判斷。
明確：①從“1”到“3”，指針繞點O按順時針方向旋轉了60°。
�、趶摹�3”到“6”，指針繞點O按順時針方向旋轉了90°。
�、蹚摹�6”到“12”，指針繞點O按順時針方向旋轉了180°。
(2)師：根據我們剛才描述的旋轉現象，想想看，要把一個旋轉現象描述清楚，應該從哪些方面去說明？(指名學生回答，教師訂正)
明確：要把一個旋轉現象描述清楚，不僅要說清楚是什么在旋轉，運動的起止位置，更重要的是要說清楚旋轉圍繞的點、方向以及角度。
2.教學教材第84頁例2。
師：同學們看看，圖上有什么？(課件出示教材第84頁例2左圖)
圖上有一張方格紙和一個直角三角尺，直角三角尺在方格紙上。
師：請同學們觀察三角尺旋轉后的位置變化，說一說你們的發現。(課件出示教材第84頁例2右圖，學生觀察圖形，分小組進行探究、討論，指名代表匯報探究結果)
�、傩D時O點的位置不變。
�、谌浅叩膬蓷l直角邊都繞點O按順時針方向旋轉。
�、廴浅叩膬蓷l直角邊都旋轉了90°。
師：如果我們將直角三角尺在旋轉后的基礎上繼續繞點O按順時針方向旋轉90°，那么三角尺應該轉到什么位置？
小結：①旋轉過程中，旋轉中心始終保持不動。②旋轉過程中，圖形上的每一點的旋轉方向都是相同的。③旋轉過程結束時，圖形上的每一點的旋轉角是一樣的。
3.教學教材第84頁例3。
師：同學們已經可以根據旋轉前后的圖形判斷出旋轉中心、方向和角度，那你們能根據旋轉中心、方向和角度畫出旋轉后的圖形嗎？(課件出示教材第84頁例3)
師：怎樣畫出三角形AOB繞點O順時針旋轉90°后的圖形呢？是怎樣旋轉的？應該怎樣畫出旋轉后的圖形？(分小組討論，全班集體回答)
明確：
①先畫出點A′，使OA′垂直于OA，點A′與點O的距離是4格；
�、谠儆猛瑯拥姆椒ó嫵鳇cB′；
�、廴缓蟀腰cO、A′、B′順次連接起來。
師：自己在課本上畫一畫，然后相互交流檢查。(學生分組合作，自主探究，教師巡視指導)
師：點O的位置是否變化？三角形的直角邊的位置該怎么變化？
①三角形繞點O旋轉，點O的位置不變，只要找出三角形的其余兩個頂點，點A和點B順時針旋轉90°后的位置就行。
�、谙犬嫵鳇cA′，OA′垂直于OA，點A′與點O的距離是4格。再按照同樣的方法畫出點B′，然后連接OA′、OB′、A′B′就完成了。
小結：根據要求畫旋轉后的圖形，我們可以根據旋轉的性質，先確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度，然后找出圖形中的關鍵點，按要求作出它們的對應點，再連接起來即可。
三、鞏固反饋
1．完成教材第83頁“做一做”。(指名學生回答，集體訂正)
O2 逆時針 90
2．完成教材第84頁下面的“做一做”。(指名學生回答，集體訂正)
三角形A′OB′即是所要畫的圖形。如圖所示：
四、課堂小結
通過本節課的學習，你有什么收獲？
板書設計
旋 轉
教學反思
1．課前，通過認識生活中的旋轉現象，讓學生形成直觀的`知識表象，為新課教學做了良好的鋪墊。教學中，先利用鐘表(線的旋轉)探索旋轉的三要素，再上升到圖形的旋轉(面的旋轉)，使學生知識的建構由淺入深，循序漸進，自然地突破教學的重、難點。同時，學生通過動手操作、猜測驗證等數學活動，始終以一個探索者、發現者的角色投入學習活動，學得高效、學得深入、學得興奮。
2．教學中，教師注重數學思想的滲透與點撥，注重引領學生認識和體會數學內在的美感。旋轉變化帶給學生的奇妙感覺，激發了學生進一步學習數學的欲望。練習圖形的旋轉過程，既讓學生演示了順時針旋轉，又進一步引導學生動手實踐逆時針旋轉等不同方法得到的圖案，培養了學生思維的廣闊性。
五年級數學下冊教案12
教學目標：
1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的旋轉變換。結合生活實際，能初步感知旋轉現象，探索旋轉的特征和性質。
2、通過動手操作，使學生會在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90°。
3、初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空間觀念。
4、欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。
重、難點：
1、理解圖形旋轉變換的含義。
2、探索圖形旋轉的特征和性質。
3、能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90°。
教學準備：多媒體課件 方格紙
教學過程：
一、情景導入
同學們，你們喜歡做游戲嗎？今天老師給你們帶來一個魔方，再做這個游戲時，最常用到的操作時什么？（旋轉）
請同學們用手示范一下怎樣進行旋轉？（學生用手勢演示）
問：你們在做旋轉手勢時為什么有的向左旋轉，有的向右旋轉？（因為有的是順時針旋轉，有的是逆時針旋轉。）
集體聯系順時針旋轉90度和逆時針旋轉90度。
請一人到投影前操作魔方。其他同學提示其具體的旋轉方向。
師：剛才同學們在做游戲的過程中，反復提到一個詞“旋轉”，這節課，咱們就來共同研究“旋轉”。
板書課題：旋轉
二、明確概念
1、聯系生活
師：生活中，你還見過哪些旋轉現象呢？
生：風扇、陀螺、鐘表、車輪、風車……
課件出示幾種旋轉現象。
師：同學們說的這幾種都是旋轉現象，那么旋轉有怎樣的特征和性質呢？我們借助最常見的鐘表來進行研究吧。
2、學習例3.
（1）認識線段的旋轉，理解旋轉的含義。
出示鐘表實物。
師：請同學們觀察鐘表的指針，描述指針從“12”到“1”師怎樣旋轉的。（指針從“12”繞點O順時針旋轉30°到“1”）
師演示指針由“1”到“3”。
問：這次指針又是如何旋轉的？（指針從“1”繞點O順時針旋轉60°到“3”）
師演示指針由“3”到“6”。
同桌互相說一說：指針從幾開始？是繞哪個點旋轉的？怎樣旋轉？旋轉了多少度？
�。�2）明確旋轉要素
旋轉物體 起止位置 繞哪一點 旋轉方向 旋轉度數
板書： 點 方向 度數
師：要想清楚說明旋轉現象，明確以上幾個要素最為重要。
三、探索圖形旋轉的特征和性質
1、觀察風車的旋轉過程。(出示課件)
請學生說一說，在風的吹動下，風車是如何旋轉的。
風車繞點O逆時針旋轉90°。
思考：你是怎樣判斷風車旋轉的角度呢？
小組交流觀察到的'現象。
一是由圖1到圖2，風車繞點O逆時針旋轉了90°；二是根據三角形變換的位置判斷風車旋轉的角度
三是根據對應的線段判斷風車旋轉的角度；四是根據對應的點判斷風車旋轉的角度。
2、小結
通過觀察，我們發現風車旋轉后，不僅每個三角形都繞點O逆時針旋轉了90°，而且，每條線段，每個頂點，都繞點O逆時針旋轉了90°.
3、概括旋轉的特征和性質。
師：剛才通過觀察我們發現，風車旋轉后，每個三角形的位置都變了，那么什么沒有變呢？（三角形的形狀、大小沒有變；點O的位置沒有變；對應線段的長度沒有變；對應線段的夾角沒有變。）
四、繪制圖形
1、自主畫圖。
我們已經了解了一個圖形旋轉的全過程，想不想自己試著畫一畫呢？
�。�1）出示例4方格紙。
（2）請學生看清圖形。
�。�3）說一說你是怎樣畫的。
引導學生明確：對應點與點O所連線段的夾角都是90°；對應點到點O的距離都相等。
學生獨立完成。
�。�4）作品展示，交流畫法。
2、總結畫法。
我們在畫一個旋轉圖形時，首先要確定它周圍的點，然后找到這個圖形各個點的對應點，最后連線。
五年級數學下冊教案13
【課題】因數和倍數
【教學內容】教材第5-6頁內容及第7頁部分練習
【學情與教材分析】
“因數與倍數”是人教版九年義務教育教科書五年級下冊第二單元的起始課，后面將學習“2、5、3的倍數的特征”和“質數和合數”。本單元的內容主要是在學生學過整數的計數和整數除法的基礎上進行學習的，它是今后學習約分、通分、分數運算的基礎。由于內容比較抽象又是學生初次接觸的知識點，學生在理解和掌握概念上有一定的困難，因此，在教學時我根據學生對整數乘除法運算的掌握，借助學生熟悉的生活實際等具體事例創設問題情境，幫助學生理解和建立“因數與倍數”這一基礎概念。
【教學目標】
知識與技能：
1.理解因數和倍數的概念，認識它們之間的關系。
2.學會求一個數的因數、倍數的方法，能夠熟練的找出一個數的因數和倍數。
3.通過學習發現和知道一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。
過程與方法：通過實踐、觀察、比較、探究等活動，培養學生抽象概括能力和運用知識解決問題的能力。體驗類推、列舉和歸納總結等學習方法。
情感態度價值觀：理解、感悟事物之間普遍聯系的辯證唯物主義觀點，感受數學知識之間的內在聯系，體驗數學學習的樂趣，獲得積極好學的情感體驗。
【教學重點】掌握找一個數的因數和倍數的方法。
【教學難點】能熟練地找一個數的因數和倍數。
【教學準備】課件、導學案
【教學課時】一課時
【教學過程】
一、在觀察、交流、自學、思考的過程中讓學生充分建立因數和倍數概念
師：請看大屏幕，同學們，認識這些數嗎？先讀一讀再說說是什么數？
3.56 0.17 8.253 152.8
4.33 7.777 0.0023 3.5
小數
25 8 324 24 700
366 427 24 9 1000
整數
【設計目的】：能夠充分讓學生理解什么是整數，為下一環節整數除法做準備。同時能夠讓學生對所學知識由淺入深逐一滲透。
師：請看大屏幕，同學們，算過這些題吧！仔細觀察后對它們進行分類：
12÷2= 6
19÷7=2......5
20÷10= 2
8÷3= 2......2
9÷5=1.8
21÷21=1
30 ÷6=5
26÷8=3.25
63÷9=7
師：同桌合作，完成導學案1和2
【設計目的】：充分借助除法算式讓學生理解什么是整數除法，為學習因數和倍數的概念奠定基礎。
師：同學們，你們的表現非常好，我們今天學習的知識就在整數除法中，想不想知道？請同學們自學課本第5頁，看看是什么學習內容。
師：自學完成的同學同時完成導學案3
【設計理念】：通過讓學生自學習，自主收獲知識的同時也能讓學生離開老師自己會學習，明確在整數除法中被除數、除數、商都是整數我們就說被除數是除數和商的倍數，商和除數是被除數的因數如：12÷2= 6我們就說2是12的因數，6也是12的因數；反過來說，12是2的倍數，12也是6的倍數。 63÷9=7也是同樣的道理。
師：哪位同學能用其它整數除法舉例說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數（指明讓多個同學回答）
板書課題：因數和倍數
師：這就是我們今天要學習的知識《因數和倍數》
【設計理念】：為了突出學生的主體地位，讓學生自主探索，樹立學生學習的自信心，為學生今后的自主學習奠定基礎。
二、練習
1.說出下面兩組數中，誰是誰的因數，誰是誰的倍數。
8和32 36和9
【設計目的】借助同學們的練習充分讓學生理解在說倍數（或因數）時，必須說明誰是誰的倍數（或因數）。不能單獨說誰是倍數（或因數）。因數和倍數不能單獨存在是相互依存的。充分體現學生學習的自主性，讓他們感受到學有所獲的成就感，為下面學習找因數、找倍數奠定夯實的基礎
2.判斷：下面說法對嗎？說說理由。
�。�1）4×9=36，所以36是倍數，9是因數。（）
�。�2）48是6的倍數。（）
�。�3）在13÷4=3… 1中，13是4的倍數。（）
�。�4）36是6的因數。（）
（5）（5）9的.倍數只有18、27、36。（）
�。�6）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。（）
3.同學們，一起來算一算0÷2= 0÷2342= 0÷18= 456×0= 0×25= 0×9=
計算后說說發現了什么？
教師溫馨提示：為了研究方便，在研究因數和倍數時，我們所說的數指的是整數（一般不包括0）。
師：我看到了，同學們對學習很有信心，既然同學們已理解了因數和倍數，下面我們就來找因數，好不好？
【設計理念】：借助同學們的算一方面感知0的重要性及普遍性一方面通過溫馨提示感知老師就是你的合作伙伴，就是你的引導者和參與者
師：誰能說出12的全部因數？
三、找因數
師：那么我們就來找一找一個數的因數和倍數
18的因數有哪些：
1.師生合作共同完成。教師質疑：如何才能將18的因數全部找到？如何才能做到不重復和不遺漏？
2.師生合作說明寫因數的書寫格式：數字從小到大一對一對列舉的方法或集合畫圖的方法
如：
18的因數有：1、2、3、6、9、18
師：同桌合作一起找一找30的因數、36的因數選擇自己喜歡的書寫方法共同完成導學案4
3.觀察討論交流說一說發現了什么？
4.師生合作小結：一個數的最小因數是什么？一個數的最大因數是什么？一個數的因數個數怎么樣？
【設計理念】：教師大膽放手，讓學生自主去學，因為學習是學生自己的事，教師絕對不能包辦，讓學生自己充分去說發現了什么？為自主學習找倍數奠定基礎。
5.說說你是用什么方法找因數的？（只要學生說的有理都給以肯定）
【設計目的】：充分給學生學習的空間，給學生展示學習成果的平臺，以此樹立學生自己學習的成就感和自信心，為學生自主學習打下好的基礎。
四、找倍數
1.同上放手讓學生自主學習并歸納總結
師：如何找倍數？發現了什么？一個數最小倍數是多少？最大倍數呢？為什么？一個數的倍數個數怎么樣？寫一個數的倍數注意什么？
2.練習
找3的倍數5的倍數完成導學案5、6
五、歸納小結
1.完成導學案7
2.這節課你學到了什么？
3.你知道嗎？教師介紹資料
完全數
6的因數有1，2，3，6，這幾個因數的關系是：1+2+3=6。像6這樣的數，叫做完全數（也叫完美數）。
28也是完全數，而8則不是，因為1+2+4=7。完全數非常稀少，到20xx年，人們在無窮無盡的自然數里，一共找出了40個完全數，其中較小的有6，28，496，8128等。
【設計理念】以此為契機，讓學生無論是在生活還是在學習中能做一個有心人或做一個創新人。
六、作業：第7頁1、2
【板書設計】
因數和倍數
18的因數有：1、2、3、6、9、18學生板演2的倍數
學生板演練習、作業題
因數與倍數是相互依存的，不能獨立存在。
【設計理念】讓學生一看就知道本節課的主要內容，培養學生歸納總結能力，學會歸納、總結知識。
五年級數學下冊教案14
教學內容：
教材第122 、123頁的內容及第124 、125頁練習二十四的第1—3題。
教學目標：
1、使學生理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學上的意義。
2、能根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
3、體會統計在生活中的廣泛應用，從而明確學習目的，培養學習的興趣。
重點難點：
1、重點：理解眾數的含義，會求一組數據的眾數。
2、弄清平均數、中位數與眾數的區別，能根據統計量進行簡單的預測或作出決策。
教具準備：
投影。
教學過程：
一、導入
提問：在統計中，我們已學習過哪些統計量？（學生回憶）指出：前面，我們已經對平均數、中位數等一些統計量有了一定的認識。今天，我們繼續研究統計的有關知識。
二、教學實施
1、出示教材第122頁的例1 。
提問：你認為參賽隊員身高是多少比較合適？
學生分組進行討論，然后派代表發言，進行匯報。
學生會出現以下幾種結論：
�。� 1）算出平均數是1 。 475，認為身高接近1 。 475m的比較合適。
（ 2）算出這組數據的中位數是1 。 485，身高接近1 。 485m比較合適。
�。� 3）身高是1 。 52m的人最多，所以身高是1 。 52m左右比較合適。
2、老師指出：上面這組數據中，1 。 52出現的次數最多，是這組數的'眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。
3、提問：平均數、中位數和眾數有什么聯系與區別？
學生比較，并用自己的語言進行概括，交流。
老師總結并指出：描述一組數據的集中趨勢，可以用平均數、中位數和眾數，它們描述的角度和范圍有所不同，在具體問題中，究竟采用哪種統計量來描述一組數據的集中趨勢，要根據數據的特點及我們所關心的問題來確定。
4、指導學生完成教材第123頁的“做一做”。
學生獨立完成，并結合生活經驗談一談自己的建議。
5、完成教材第124頁練習二十四的第1 、2 、3題。
學生獨立計算平均數、中位數和眾數，集體交流。
三、思維訓練
小軍對居民樓中8戶居民在一個星期內使用塑料袋的數量進行了抽樣調查，情況如下表。
�。� 1）計算出8戶居民在一個星期內使用塑料袋數量的平均數、中位數和眾數。（可以使用計算器）
�。� 2）根據他們使用塑料袋數量的情況，對樓中居民（共72戶）一個月內使用塑料袋的數量作出預測。
五年級數學下冊教案15
教材分析：
本課教學內容是要讓學生學會用數學的眼光來思考并分析身邊的問題，教材中的鋪磚這一實際生活離學生的實際生活還有一定的距離，課前我特意創造性加入了課前的游戲將公倍數知識蘊藏在游戲活動中，讓學生在解決實際問題前能夠感悟知識與生活的緊密聯系。
學情分析：
五年級下學期的學生已經具備了一定的生活實際經驗，但是鋪磚的生活情境離學生還是有一定的距離，讓學生在課堂當中動手操作，可以給學生更多的思考和交流空間。讓抽象的數學知識更形象。
教學內容：
人教版數學五年級下冊70頁以及相關練習。
教學目標：
1.學會用公倍數和最小公倍數的知識解決簡單的現實問題，體驗數學與生活的密切聯系。
2.結合解決問題理解公倍數和最小公倍數的現實意義，進一步熟悉求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。
3.在學生愉快的活動過程中，培養學生學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神，感受到數學學習的快樂和價值，讓學生學會用數學的眼光分析并解決生活實際問題。
教學重難點：
重點：學會用公倍數和最小公倍數的知識解決簡單的實際問題。
難點：體會公倍數和最小公倍數的現實意義。色圃中小
課前準備：
多媒體課件，方格紙，長方形學具，水彩筆。
教學過程：
一、課前引入
1.師課前談話：各位親愛的同學，我們已經認識了最小公倍數和公倍數，而且還學會了如何找兩個數的最小公倍數和公倍數。為了表示對你們在學習上的收獲。周老師在今天的這節課帶給大家一首最原生態的歌曲，看看我們在共同慶賀的時候，還能在學習上得到什么！
2.師出示歌唱要求：一起來看歌唱要求：男生每2秒唱出歌詞“嘿”，而女生則每3秒唱出歌詞“哈”。師：大家已經明白要求了嗎？一起來試一試。讓我們一起關注時鐘上跳動的數字，按照要求一起唱出歌詞。
3.在學生完成第一次試唱后，教師提問：根據要求，在哪些時鐘數字時男生會唱出歌詞？大家同意嗎？師板書，同時小結（2的倍數）然后繼續提出：男生已經找到了他們的時鐘數字，看一看在下一次的歌聲中，女同學也能找到屬于你們的時鐘數字嗎？一起準備，請關注滾動的時鐘數字。女同學們，你們是否已經找到了屬于你們的時鐘數字。請告訴我們，大家同意嗎？師板書，同時小結（3的倍數）現在我們把歌聲中再加入一點配樂，一起來看。能夠做到嗎？設計意圖歡快的歌聲讓抽象的數學知識瞬間變得觸手可及。而在歡快的歌聲中，學生能夠很自然地運用倍數的知識來說明并解決問題。讓學生在不知不覺中建立起數學知識和活動要求的聯系。以達到潤物無聲的效果。歡快的歌聲也會激發出學生的學習興趣和欲望，同時這樣的數學課堂也別具感染力。能夠增強學生參與課堂學習的積極性。
二、新授
1.看看我們的歌聲中，加入了配樂會有多么的雄壯。并播放課件出示要求：男生每2秒唱出歌詞“嘿”，同時拍桌子，而女生則每3秒唱出歌詞“哈”同時擊掌。
2.學生在完成歌唱后，教師提出：在我們的歌聲中，只有男同學齊唱，女同學齊唱的歌聲嗎？（不是），那還有什么？對，還有男女生的合唱。你能找出男女生在哪些時候會一起唱出歌詞呢？師板書數字，同時小結（2和3的公倍數）
3.在學生指出合唱時間后，教師相機提出：看來我們在歌聲中還找到了關于倍數和公倍數的知識。接下來，讓我們帶上知識走入生活，一起解決實際問題。一起來看。
三、引入新知
師：出示張叔叔要用長3分米，寬2分米的長方形瓷磚在外墻鋪一個正方形。（用的都是整塊），你覺得可以鋪出邊長是多少分米的正方形？邊長最小是多少分米？
1.閱讀與理解師:請孩子們仔細讀題，你知道了哪些數學信息？抽生回答，老師提取有價值的數學信息幫助學生理解。
2.分析與解答師：這個正方形的`邊長可能是多少？最小是多少？師：讓我們帶著自己的猜想分小組合作探究，教師出示活動要求：
（1）請你通過畫一畫，鋪一鋪或者寫一寫等方式去驗證自己的猜想。
（2）小組長組織小組成員分工合作，積極參與，并討論交流各自的操作發現。
（3）小組長對本組交流意見進行整理，填好記錄單。
學生分小組操作（教師巡視，參與其中）師：哪些小組使用擺的方法，哪些小組使用了畫的方法。請小組內成員展示自己組內的擺或者畫的成果。配以記錄單進行說明或者講解。
�。�1）匯報鋪出的正方形邊長是多少？
�。�2）對鋪出正方形的過程加以說明
�。�3）使用記錄單，說明鋪出的圖形各邊長度的變化
（4）確定正方形的邊長數字是多少？
3.回顧與反思。
師提出：就只有這幾種鋪法嗎？難道就要這樣一直畫下去、擺下去嗎？
生：不需要，只要是2和3的公倍數都可以是正方形的邊長。
師：看來，我們要把鋪磚的實際問題轉化成公倍數的問題，就能很容易地解決了。
師：用這樣的瓷磚能鋪出邊長是4分米的正方形嗎？能鋪出邊長是9分米的正方形嗎？
師：看來要解決生活中這樣的問題，首先要找到什么？
設計意圖本環節的教學注重了學生對于解決問題的思考步奏，讓學生在充分的活動中體驗知識的生成過程，達到知其然而所以然的效果。學生的鋪磚環節能夠充分感受問題轉化的過程，而記錄單上數據的變化過程能夠進一步提高學生歸納和總結的準確性和科學性。在回顧與反思中，讓學生中我解決此類問題的基本方法和基本過程。既對知識進行了總結，還對解決問題的策略進行了滲透。
四、練習鞏固
1.練習一看來，我們在歌聲中再一次認識了公倍數和最小公倍數，而且也幫助張叔叔鋪磚的實際問題�，F在讓我們帶上知識走入生活，體會數學學習的價值！并出示：xx班同學參加植樹活動，每6人一組，每9人一組都剛好完。而人數在40人以內，人數肯能是多少人？一起來看大屏幕，根據你的閱讀并理解，你知道了哪些數學信息？現在呢？請告訴我們你的結果。
2.練習二
�。�1）出示練習二。xx班共有學生40人，參加植樹活動，每4人一組，每6人一組都要剛好分完。如果全班同學都要參加，至少還要從別的班借多少人？
�。�2）閱讀收集數學信息。
�。�3）抽生根據數學信息分析并解答。
3.走入生活第二季：
�。�1）出示：李老師生日的月份數是2的倍數，又是5的倍數，李老師可能出生在幾月份？
�。�2）師提出：根據閱讀，你作出了怎樣的分析？在學生回答后，繼續提出：現在我們可以把問題當中的一個詞換作哪一個詞？師：月份數一定是在10月，那日期數又是哪一天呢？繼續探秘：
�。�3）出示：生日的日期數比4的倍數多1，比6的倍數也多1，李老師生日的日期數可能是多少？現在你如何分析呢？抽生回答。
五、課堂總結
在學生回答后，教師小結并贊美，順勢提出：讓我們再一次走入歌聲中，一起找到屬于數學的快樂。一起題前祝愿李老師生日快樂。在學生的歌唱后繼續追問：
第1次合唱是幾秒？
第3次合唱是多少秒？
第101次合唱是多少秒？
現在懷著快樂的心情，你想告訴所有的同學和老師一點什么？
在學生總結后，出示結束語。
設計意圖：
本環節使用歌聲讓學生來作為課堂總結的前奏，既能夠讓數學課堂充滿樂趣，還能夠讓課堂教學首尾照應�？鞓返母杪暷軌蜃寣W生在祝福的同時再一次提升對于公倍數知識的理解和認識，同時也是對學生在思想情感上的一次感悟，達到了知識滲透與情感育人并行的目的。
板書設計：
解決問題
長邊鋪出2,4,6,6,8,10，…（2的倍數）
寬邊鋪出3,6，9,12,15，…（3的倍數）
正方形邊長6,12,18，…（2和3的公倍數）
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