人教版數學說課稿錦集八篇
作為一名人民教師,可能需要進行說課稿編寫工作,認真擬定說課稿,怎么樣才能寫出優秀的說課稿呢?以下是小編幫大家整理的人教版數學說課稿8篇,歡迎閱讀與收藏。

人教版數學說課稿 篇1
一、教材分析
1、在教材中的作用與地位
《菱形》緊接《矩形》一節之后。縱觀整個初中平面幾何教材,它是在學生掌握了平行四邊形的性質與判定,又學習了特殊的平行四邊形——矩形,具備了初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上講授的。這一節課既是前面所學知識的繼續,又是后面學習正方形等知識的基礎,起著承前啟后的作用。
2、從教材編寫角度看
教材從學生年齡特征、文化知識的實際水平出發,先讓學生動手做,動腦思考,然后與同伴交流、探索、總結歸納,升華得出菱形的性質及判定,這樣的安排使抽象的定理讓學生更易于接受,并能在整個的教學過程中真正享受到探索的樂趣。
我選擇的是初二(1)班,該班級是年段的普通班,學生的情況是中等學生較多,尖子生只有個別,還有8至10名的學習上落后的學生。因此長期以來我都堅持做好培養學生良好的學習習慣和自主學習的能力的工作。
3、基于對教材和班級學情的分析,我認為本節課的教學有幾個方面需要把握好的:
⑴本節課的課題是:探索菱形的重要性質;
⑵目標是:讓學生能在動手實踐過程中發現并理解菱形的性質;
⑶重點是:菱形的定義與性質;
⑷教學難點是:菱形性質的靈活運用。
4、根據新課程標準的要求及學生的實際情況,本節課我制定了如下教學目標:
(一)知識與技能
(1)知道菱形在現實生活中有廣泛的應用。
(2)熟記菱形的有關性質和識別條件,并能靈活運用。
(二)過程與方法
經歷探索菱形的性質和識別條件的過程,在觀察、操作和分析的過程中,進一步增進主動探究的意識,體會說理的基本方法。
(三)情感態度價值觀
體驗數學活動來源于生活又服務于生活,體會菱形的圖形美,提高學生的學習興趣。
二、教法分析
1、教學設計思想
菱形是特殊的平行四邊形,后繼課要學的正方形具有菱形的一切性質。這節課教學時注重學生的探索過程,讓觀察、猜測、驗證,獲得知識,培養主動探究的能力。首先由生活中的圖片引入,引起學生學習興趣,發現菱形在生活中的廣泛應用,然后設計幾個探究性問題,讓學生小組討論,相互交流,形成共識。講解例題時根據學生特點幫助他們分析題意,靈活運用菱形的性質與識別條件解題。
2、教學方法
針對本節課的特點,我準備采用“創設情境→觀察探索→總結歸納→知識運用”為主線的.教學模式,觀察分析討論相結合的方法。在教學過程中引導學生經過觀察、思考、探索、交流獲得知識,形成能力。在教學過程中注意創設思維情境,堅持學生主體,教師主導,在合作、交流的氣氛下進行師生互動,培養學生的自學能力和創新意識,讓學生在老師的指導下自始至終處于一種積極思維、主動探究的學習狀態。同時借助多媒體進行演示,以增加課堂容量和教學的直觀性,更好的理解菱形的性質,解決教學難點。
三、學法指導
在本節課的教學中,要幫助學生學會運用觀察、分析、比較、歸納、概括等方法,得出解決問題的方法,使傳授知識與培養能力融為一體,使學生不僅學到科學的探究方法,而且體驗到探究的甘苦,領會到成功的喜悅。
四、教學過程
(一)引入新課
在復習了平行四邊形與矩形的性質后創設教學情景。如:出示我國古代文物越王勾踐劍的圖片,指出菱形花紋,再展示生活中的菱形圖案的應用圖片。由此引出課題,可以吸引同學的注意,使其產生學習菱形的興趣。之后,我安排了由
平行四邊形到菱形的動態演示,得出菱形的定義。隨后又展示了一組生活中的有關菱形的圖片,使學生認識到菱形在生活中的廣泛應用,并欣賞到菱形的圖形美。
設計意圖:從生活實際出發,首先吸引住學生的注意力,激起學生的學習欲望。著名教育家蘇霍姆林斯基說過:如果教師不想方設法使學生進入情緒高昂和智力振奮的內心狀態就急于傳授知識,那么這種知識只能使人產生冷漠的態度,而不動感情的腦力勞動就會帶來疲憊。
(二)菱形性質的探索
菱形性質的探索分成兩方面,一是菱形的特殊性(與平行四邊形不同的性質);二是菱形的對稱性。對于這個地方,主要采取學生自主探究的形式,通過觀察思考與分析,同學間互相交流,分小組進行總結歸納。教師在巡視中進行個別指導。在探索過程中,鼓勵學生力求尋找多種方法解決問題,同時還可以組織組與組的評比,這樣也能培養他們的競爭意識,然后每組由一名學生代表發言,讓學生鍛煉自己的表達能力,讓學生的個性得到充分的展示。最后教師與學生一起總結歸納,得出菱形的性質。
設計理念:這一教學活動的設計主要為了確保學生主體作用得到充分發揮,讓學生從被動學到主動學,從接受知識到探索知識,從個人學習到合作交流。這樣的活動教學將會真正煥發出課堂教學的活力,從而在課堂教學中注入一種新課程理念:給學生一個空間,讓他們自己往前走;給學生一個時間,讓他們自己去安排;給學生一個問題,讓他們自己去找答案;給學生一個條件,讓他們自己去鍛煉;給學生一個題目,讓他們自己去創造;給學生一個機會,讓他們自己去抓住。
(三)題目訓練
為了進一步落實教學目標,讓學生在學懂學會的基礎上融會貫通,我安排了坡度適中,題型多樣的系列題組。
1.請你當裁判
與定義、性質等相關的一些判斷題。
設計意圖:讓學生著重講清判斷的理由,此題直接運用菱形的定義與性質,起到及時鞏固的作用,同時鍛煉學生的語言表達能力。
2.議一議
性質的簡單運用。
設計意圖:稍微加深,進一步鞏固菱形的性質,并能初步運用。
3.練一練
菱形與直角三角形等知識的綜合運用。并由此總結菱形的面積公式。即菱形的面積等于對角線乘積的一半。
設計意圖:這組練習包含了例題。要求學生不但可以順利完成簡單的基礎填空練習,而且能有條理的寫出例題的解題過程。教師及時查漏補缺,規范解題格式。此題完成后,學生已順利達到教學目標。
4.學以致用
設計花壇,修建小路,求路長與花壇面積。這是一道實際應用問題。
設計意圖:目的是讓學生了解數學問題來源于生活實際,同時又運用到實際生活中。讓學生充分體驗歷經困難探索結果而輕松用于實際的快樂感覺。
(四)小結、布置作業
菱形的性質與識別條件,由學生進行小結。布置書上課后習題,體會本節課你所獲得的成功經驗,寫好數學日記,與同學交流。
設計意圖:讓學生寫數學日記這種作業形式,能夠培養學生善于歸納總結的能力,逐步養成良好的學習習慣。
人教版數學說課稿 篇2
各位領導、各位老師:
大家好!
今天我說課的題目是《兩角差的余弦公式》。我計劃從教材背景、教學目標、教學方法、教學過程、教學評價等方面來談談我對本節課的理解。
背景分析
1、教材所處的地位和作用:
《兩角差的余弦公式》是新課標人教版數學必修四第三章第一課時的教學內容,是本模塊第一章《三角函數》和第二章《平面向量》相關知識的延續和拓展。其中心任務是通過已學知識,探索建立兩角差的余弦公式。它不僅是前面已學的誘導公式的推廣,也是后面其它和(差)角公式推導的基礎和核心,具有承前啟后的作用,是本章的重點內容之一。
2、重點,難點以及確定的依據:
對本節課來說,學生最大的困惑在于如何得到公式.所以,
本節課的教學重點是:兩角差的余弦公式的探究和應用;
教學難點是:兩角差的余弦公式的由來及證明;
引導學生通過主動參與,獨立探索。
教學目標設計
(1)知識與技能:
本節課的知識技能目標定位在公式的向量法證明和應用上;學會運用分類討論思想完善證明;學會正用、逆用、變用公式;學會運用整體思想,抓住公式的本質.在新舊知識的沖撞過程中,讓學生自主地對知識進行重組、構建,形成屬于自己的知識結構體系.
(2)過程與方法:
創設問題情景,調動學生已有的認知結構,激發學生的問題意識,展開提出問題、分析問題、解決問題的學習活動,讓學生體會從“特殊”到“一般”的探究過程;在探究過程中體會化歸、數形結合等數學思想;在公式的證明過程中,培養學生反思的好習慣;在公式的理解記憶過程中,讓學生發現數學中的簡潔、對稱美;在公式的運用過程中,培養學生嚴謹的思維習慣和自我糾錯能力.
(3)情感、態度與價值觀:
體驗科學探索的過程,鼓勵學生大膽質疑、大膽猜想,培養學生的“問題意識”,使學生感受科學探索的樂趣,激勵勇氣,培養創新精神和良好的團隊合作意識. 通過對猜想的驗證,對公式證明的完善,培養學生實事求是的科學態度和科學精神.
教法設計
1、學情分析:
學生剛剛學習了同角三角函數的變換及平面向量的知識,對用舉反例推翻猜想、運用單位圓、用向量解決三角問題已經有了一定的基礎,但還遠未達到綜合運用這些方法自主探究和證明的水平.
教學手段:
(1)從知識的認知程序上看,老師看問題從整體到局部,而學生卻是從局部到整體。本節課嘗試將“帶著知識走向學生”的接受式教學模式轉變為“帶著學生走向知識”的探究式教學模式,充分尊重學生的主體地位.
(2)本節課的教法采用了“一個主題兩種教學”的設計模式.一個主題:公式探究與應用,兩種教學:顯形教學(知識能力教學)、隱性教學(情商培養),實踐兩種教學相互促進的人性化教學理念.
(3)在課堂上營造民主、開放、平等的教學氛圍,注重教學評價的多元性,將簡單的結果評價上升為對過程的評價;將一味的知識評價拓展為能力評價,突出學生的主體性,實現顯形教學與隱性教學的雙重評價,為全面發展學生打下基礎.
(4)利用幾何畫板,通過計算機技術,給學生提供一種驗證猜想合理性的途徑. (教學媒體設計)
課堂結構設計:
引入課題,提出猜想,實驗探究,嚴謹證明,例題訓練,課堂小結
教學過程設計
1、引入課題:
例:如圖所示,一個斜坡的高為6m,斜坡的水平長度為8m,已知作用在物體上的力F與水平方向的夾角為60°,且大小為10N ,在力F的作用下物體沿斜坡運動了3m,求力F作用在物體上的功W.
解: W =
= 30.
提問:1、解決問題需要求什么?
2、你能找到哪些與有關的條件?
3、能否利用這些條件求出?如果能,提出你的猜想.
4、怎樣檢驗這些猜想是否正確?
【設計意圖】生活實例引入,體現數學與實際生活的聯系,也與物理(功的定義)、哲學(透過現象看本質)等相關學科相聯系,增強學生的應用意識,激發學生的學習熱情,同時也讓學生體會數學知識的產生、發展過程.
2、提出猜想:
從特殊情況去猜測公式的結構形式.
令
令
分析:可見,我們的公式的形式應該與均有關系?他們之間存在怎樣的代數關系呢?請同學們根據下表中數據,相互交流討論,提出你的猜想.
用具體值檢驗猜想的合理性.
令則=
三角函數
三角函數值
猜想:
【設計意圖】鼓勵學生發揮想象力,大膽猜測,然后再去驗證其合理性,增強學生探索問題、挑戰困難的勇氣.
3、實驗探究:
【設計意圖】讓學生用幾何畫板進行數學實驗, 激起學生的好奇心和探究欲望, 使學生體會到數學的系統演繹性和實驗歸納性的兩個側面.
4、嚴謹證明:
(利用向量)
前一章我們剛剛學習完向量,并用向量知識解決了相關的幾何問題,這里,我們能否用向量知識來推導兩角差的余弦公式呢?我們來仔細觀察猜想的結構,我們在什么地方見到過類似結構?在向量部分,求角的余弦有什么方法嗎?
(學生:向量的數量積!)
證明:在平面直角坐標系xOy內作單位圓O,以Ox為始邊作角,它們終邊與單位圓O的交點分別為A、B,則:
=, =
=
∴= (0≤≤)
思考:1、作為兩向量的'夾角,有沒有限制條件?
2、如果不在[0,]這個區間內,我們的結論還會成立嗎?怎樣給出證明?(引導學生找到與夾角之間的關系)
【設計意圖】讓學生經歷用向量知識解出一個數學問題的過程,體會向量方法在數學探究過程中的簡潔性。
思考:1、作為兩向量的夾角,有沒有限制條件?
2、如果不在[0,]這個區間內,我們的結論還會成立嗎?怎樣給出證明?(引導學生找到與夾角之間的關系)
推廣完善:令為、的夾角,
則
無論哪種情況,都有
小結:兩角差的余弦公式:
(其中為任意角,簡記為)
思考:請同學們仔細觀察一下公式的結構,說說公式的結構有什么特點?應怎樣記憶?(對學生的回答給予及時肯定)
【設計意圖】引導學生關注兩個向量的夾角θ與α-β的聯系與區別,并通過觀察和討論,增強學生用數形結合、分類討論的方法解決問題的意識,感受數學思維的嚴謹性.
(介紹單位圓的三角函數線法)
除了以上的證明方法,是否還有其它證法呢?
我們發現,這里涉及的是三角函數,是這個角的余弦問題,那我們還能不能考慮在單位圓里用三角函數線來推導呢?
請同學們課后自己在單位圓中畫出、,并考慮如何用角的正弦線、余弦線來表示的余弦線?
這個問題作為課后思考題,請同學們課下相互討論,共同探索。
【設計意圖】根據教學實際,對教材進行適當安排,把單位圓三角函數線證法留作課后學生思考,為學生的課后探討留有空間。
5、例題訓練:
1、解決引例中的問題.
2、P127練習:已知,求.
(運用公式時應根據角的范圍,正確確定兩角正、余弦值的范圍)
公式的逆用:.
4、公式活用:.
【設計意圖】例1讓學生運用所學解決實際問題;例2利用變式突破學生在運用公式過程中的易錯點;例3對逆用公式解題加深認識;例4活用公式,加深學生對公式中兩角形式變化的認識,強化整體思想。
6:課堂小結:
公式探索的一般步驟;公式的結構和功能;公式的運用應注意的問題。
7、作業:
P127 練習1、2、3;
.
【設計意圖】讓學生通過自己小結,反思學習過程,加深對公式的推導和應用過程的理解,促進知識的內化;然后用作業鞏固本節課所學知識。
(附:板書設計)
§3.1.1 兩角差的余弦公式
一、公式
二、證明
引例:
例2:
例3:
4:
小結:
教學評價分析
診斷性評價:
1.按常規,學生很可能想到先探究兩角和的正弦公式,怎樣想到先研究兩角差的余弦公式是一個難點(但非重點),教學時可以直接提出研究兩角差的余弦公式。但后面補充老教材的證明方法,讓學生明白和與差內在的聯系性與統一性,努力讓學習過程自然。
2.盡管教材在前面的習題中,已經為用向量法證明兩角差的余弦公式做了鋪墊,多數學生仍難以想到.教師需要引導學生,聯想到向量的數量積公式和單位圓上點的坐標特點,努力使數學思維顯得自然、合理。
3.用向量的數量積公式證明兩角差的余弦公式時,學生容易犯思維不嚴謹的錯誤,教學時需要引導學生搞清楚兩角差與相應向量的夾角的聯系與區別。
預期效果:
1、讓學生在掌握兩角差的余弦公式探究方法的基礎上,能夠自我總結形成公式探究的一般方法。
2、激發學生的探究欲望,能夠獨立或合作提出推導其它三角恒等式的方案,形成對三角恒等變換的本質認識,加深對靈活運用公式的理解。
3、培養學生的“問題意識”,在探索的過程中學會將“知識問題化”,大膽、合理地提出猜測,通過證明、完善,最終達到將“問題知識化”的目的
人教版數學說課稿 篇3
說教材:
教材的內容:義務教育課程標準實驗教科書人教版六年級上冊《扇形》。這個內容是學習了圓的有關知識之后來進行教學的,是學習圓環的基礎,也是今后學習立體幾何的基礎。
說教材的地位及作用:
這部分內容是在學生學習了圓的認識的基礎上來進一步教學的。本課教學重點應放在讓學生通過丟手絹游戲,自主探索對圓中的弧、扇形以及圓心角的認識,讓學生經歷整個探索新知的過程,并在探索的過程中不斷產生認知沖突,激發學生的探究欲望以及激發學習數學的興趣。學好這一部分的內容有利于提高學生的動手操作能力,增強創新的.意識,進一步發展學生對空間與圖形的興趣,并獲得解決實際問題的方法有著重要的價值。
說教學目標:
通過指導學生做游戲、合作探究讓學生認識扇形,理解弧、扇形、圓心角等概念。并理解在同一個圓中,扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小關系。在知識的探究過程中培養學生觀察比較、分析判斷及動手操作的能力,從而發展學生的空間觀念。在引導學生解決問題的過程中,使學生獲得積極的價值體驗,并激發學生學習數學的興趣。
說教學重點、難點:
利用游戲活動使學生建立扇形的概念、認識弧、圓心角,從而突破其教學難點和重點。
說教法和學法:
根據本課內容特點,結合學生的年齡特點和認知水平,在教學過程中主要運用了以下幾種教法和學法。
(一)教學中緊密聯系學生的生活實際,結合學生知識水平,通過做游戲的方法以及借助實物演示,讓學生獨立探討知識形成過程。
(二)本節課主要采用討論法和觀察、發現法教學,通過啟發引導,讓學生在實際游戲中發現問題再自主探究,積極參與猜想、討論、驗證,在合作與交流中分析和推理,從而解決問題,獲取新知。
(三)本節課圍繞重難點,將現實游戲操作與多媒體創設生動的問題情境相結合,把抽象的知識形象化、具體化、生動化,激發了學生學習的熱情,培養愿意合作交流,探究知識的意識。
人教版數學說課稿 篇4
教材內容:
人教版義務教育課程標準實驗教材《數學》第七冊第七單元113頁“數學廣角”
教材分析:
這節課主要是通過一些簡單的優化問題向學生滲透優化思想,使學生認識到解決問題策略的多樣性,形成解決問題最優方案的意識。學習優化問題就是為了讓數學與生活密切聯系,并且讓學生在活動中發現數學的價值,體會運籌思想在解決實際問題中的應用。優化問題這個內容是日常生活中應用比較廣泛的數學知識,同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。因此設計本節課時,我把教學內容變為源于學生切身生活體驗的,適合學生思考、探究,有利于培養學生創新意識、探究精神,促進學生發展的信息資源。《數學課程標準》中指出:當學生“面對實際問題時,能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”因此我制定本節課的教學目標是這樣的:
1、知識目標:讓學生通過簡單的事例,初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。使學生認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優方案的意識。
2、能力目標:初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
3、情感目標:讓學生體驗獲取成功的樂趣,逐漸養成合理安排時間的良好習慣。
教學重點:使學生認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優方案的意識。
教學難點:引導學生從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優化方案。
教法與學法選擇:
在教學方法上,為了使學生能輕松、愉快地理解優化思想,根據學生的認知特點和規律,在本節課的設計中,我遵照《課標》的要求和學生學習數學的實際,著眼于學生的可持續發展,發揮雙向互動教學的作用,通過課件的情境演示為學生創設情境,讓學生先獨立思考,然后動手操作,互相交流,最后找出最優方案的`方式組織教學。
在學法方面,《課標》指出,學生應是學習的主體,在教學設計過程中,為了進一步體現學生的主體地位,讓學生在參與過程中感受數學知識的產生和應用,感受生活數學和數學生活,因而我設計了一系列貼近學生生活實際和年齡特點的教學活動,在這些教學活動中,著重以引導學生運用自主探究、合作探究兩種學習方式交替學習,讓他們真正以課堂主體的身份參與全程。
教學程序:
教學環節
教學程序
設計意圖
一、創設情境,引趣導入。
上課開始,我用課件出示“小精靈”來到課堂和同學們一起上課的場景
(課件配音)同學們,你們好!我是小精靈,我想加入你們的數學廣角,歡迎嗎?我給同學們帶來了幾個問題,大家有信心解決嗎?第一個問題是誰能用一邊 一邊說一句話?
出示:一邊 一邊
板書:數學廣角
大家都知道“興趣是最好的老師”,培養學生的學習興趣,讓學生在愉快的氣氛中學習,是調動學生學習積極性,提高教學質量的至關重要條件。他們感興趣的就會很積極地參與到學習中來,反之他們則會不予理睬。本節課中,我以學生喜歡的卡通人物小精靈為主線,讓同學們用“一邊…一邊…”說話,學生可能會說一邊吃飯一邊看電視,一邊唱歌一邊跳舞,一邊走路一邊看書等等。我結合學生的回答引導學生分析理解,有些事情是可以同時完成的,合理安排可以節省時間。這樣的引入激發了學生的興趣,又為新課的學習作了很好的鋪墊。
二、自主合作,探究新知
教師不是學生學習的指揮者,而是學生學習活動的伙伴,為了充分發揮學生是學習的主體,教師與學生共同探索,共同研究,與學生一起構建問題。讓學生在情境體驗中“學”,在解決問題中“悟”。調動學生學習的主動性,激發學生的競爭意識和表現意識,使學生發現問題、探索問題,解決問題的能力得到提高,思維也更加活躍。因此,我設計了“生病問題” “沏茶問題” “做飯問題”等一系列的生活問題的活動,在一項項的活動中把合理安排時間的思想方法滲透給學生,讓學生在不知不覺中感知從多種方案中形成最優化方案的意識。
1、生病問題,感知解決問題策略的多樣性。
(1)設計解決問題的策略
出示:找杯子倒水1分鐘 等水變溫6分鐘 找感冒藥1分鐘 量體溫5分鐘
讓生安排時間,發現有不同的解決方法。
(2)感知尋找最優化方案的方法
先讓生自由說說是怎樣安排的。[數學網更多小學數學說課稿]
(讓生評價這些方法中有沒有不太合理的。3引導學生用畫箭頭的方法把吃藥的過程用流程圖畫出來。展示最合理的方案
我把教材的安排稍做改動,設計了學生熟悉的卡通人物小精靈的好朋友小紅生病了,想吃完藥趕快休息這一情境,讓學生幫忙設計吃藥要多少時間。 因為學生對生活中生病的情景是非常熟悉的,并且他們很愿意給小精靈提供幫助,也會很快找到很多解決問題的方法。所以我充分利用學生的這種心理向學生出示了吃藥的有關程序讓學生設計方案,再通過想一想,說一說,評一評,畫一畫四個活動來得出最優策略,完成學
習任務的。最后讓學生在所有的設計方案指出其中不合理的方案,并說明理由,讓學生在尋找最優化方案過程中,既掌握了解決問題最合理的時間安排,也對他們進行了珍惜時間,合理運用時間的教育,使得情感教育與知識技能教育有機地結合起來。
2沏茶問題,進一步感知尋找最優化方案
(課件出示例2圖)
(1)讓學生仔細看圖,理解情境圖意,引出小精靈的問題
(2)組織學生討論:沏茶都需要做哪些事情?每件事大概需要多長時間?這些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同時做?學生討論交流后,再出示教材中給出的圖例。
(3)組內交流,設計方案,并用流程圖表示出來。
(4)小組匯報結果
(5)讓學生比較同學們設計的方案,看看每一種方案中,沏茶的順序對不對,所需的時間各是多少。從中選出最佳的方案。
《沏茶問題》也就是例2,我設計用小精靈講故事《我當優秀的小主人》的形式引入情景圖,讓學生明白要當優秀的小主人,要懂禮貌,客人來了應該讓客人盡快的喝上茶。于是我因勢利導,先讓學生討論:沏茶需要做哪些事情?哪些事情是可以同時做的?讓學生充分討論后再分組設計方案,最后通過展示,比較,評價找出最優化的方案。這樣的組織讓學生的思維有序了,同時又培養了學生語言表達能力。這比教師直接給予答案,更能使學生記憶深刻,充分體現了學生為主體教師為主導的原則。
三、層層深入,鞏固新知,突破難點。
做飯問題
課件顯示做飯工序:殺魚洗魚5分鐘燒魚10分鐘淘米2分鐘做米飯15分鐘
(1)看圖,學生獨立思考
(2)算一算要多少時間才能開飯
(3)引發爭議,交流思維過程
(4)出示方案,總結評價。
2、數學競賽
《我是設計小行家》
(1)出示炒雞蛋的工序
(2)學生獨立思考
(3)用流程圖表示出設計思路。[數學網更多小學數學說課稿]
為了讓學生感知生活中處處有數學,學數學是生活的需要。我設計了“做飯問題”“數學競賽”等鞏固練習。做飯問題看似簡單,但學生可能會出現兩種答案:17分鐘或27分鐘,為此引起學生爭議。這時我給學生充分的思維空間,讓學生說出思維過程,在交流的活動中使學生明白如果是用一個爐火做飯,就要27分鐘如果有兩個爐火做飯就只要17分鐘。通過這個練習,進一步鞏固了所學的知識突破了難點,又培養了學生思維的靈活性和全面思考問題的習慣。
最后我設計數學競賽《我是設計小行家》看誰能用最少的時間做好一盤味道鮮美的炒雞蛋,將活動推向高潮。我利用學生學習熱情高漲,把握時機,向學生提出要求:
(1)獨立完成
(2)必須畫出流程圖(3)和同學們分享你的經驗。這樣極大的滿足了學生的表現欲,體現了學生的主體地位,學生也體驗到了學習數學的樂趣。
四 總結。進行自我評價
(1) 讓學生暢談學習感受
(2) 說說生活中還有哪些事情可以通過合理安排提高效率?同學之間交流一下。(為達到讓學生帶著問題走出課堂這一原則,進而深化知識,在課外作業環節中,我設計了讓學生小組合作交流完成的作業讓學生帶著問題走出課堂)
人教版數學說課稿 篇5
一、說教材:《真分數和假分數》是人教版大剛教材小學數學第十冊第四單元的教學內容。這一課教學是在學生學習了分數的意義、分數與除法的關系、比較分數的大小等知識的基礎上進行的。老教材,新思路是我設計這堂課的出發點。《新課程標準》全新地強調:動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。研究性學習作為培養學生學習能力的重要學習方式愈來愈受到重視。所以在設計真分數和假分數這一課時,我力圖把研究帶入學習之中,讓學生在學習中進行研究,在研究中學到知識、發展能力。分數教學有兩個最基本的概念,一個是分數的意義,一個是分數的單位.學生在理解的基礎上掌握了這兩個概念,學習分數就可以舉一反三,因此在教學真分數和假分數時,我首先幫助學生從分數意義上理解和掌握新課的內容。
二、說教學目標:
(一)知識與技能目標:
1.理解和掌握真分數和假分數的意義,能正確判斷真分數和假分數,加深對分數認識的理解。會進行假分數與整數的'互換。
2.進一步培養學生的數感,培養學生的抽象、概括、實踐、創新、語言表達等能力。
(二)過程與方法目標:經歷探索的過程,在動手操作,自主探索與交流合作中,掌握觀察、分析、比較的方法。
(三)情感態度與價值觀目標:使學生了解分數在日常生活中的應用,增強自主探索與合作交流的意識,樹立學好數學的信心。
三、重點:理解真分數和假分數的意義、正確判斷真分數和假分數。難點:概括出真分數和假分數的意義。
五、教法、學法:主要采用自主探究、合作交流的教學方法,在教學中為學生提供充分的探索與交流的時間,讓學生在觀察、操作、分類、比較、交流等活動中,自己概括出真分數和假分數的意義。因為真分數和假分數是一節概念教學課,概念的形成是認識的發展過程,也就是在對事物感知和分析、比較、抽象的基礎上,概括一類事物的本質屬性,不斷提出假設,驗證假設的過程。同時學生通過自主探索與合作交流,提升了思維水平,提高抽象、概括等能力,而教師只是一個學習的組織者、引導者與合作者。
六、說教學程序:
一、復習導入:說2/3、7/9的意義及分數單位、幾個這樣的分數單位(我通過讓學生敘述自己表示出的分數、分數的意義,回答分數的分數單位及幾個這樣的分數單位為學生學習真分數和假分數奠定基礎。)
二、探究新知:
(一)故事導入:教師講述《豬八戒吃西瓜》故事,要求同學們認真聽,把藏在故事中的分數找出來。
(二)教學例2:1、怎么在圓中涂色來表示它們? 2、說說你是怎么想的?3、這些分數的分數單位都是什么?4、每個分數里各有幾個1/4。5、分母是4的分數還有嗎?6、我們應該怎樣涂色表示5/4?
(1)只用一個圓(單位1)表示,夠不夠?
(2)一個單位1不夠,那怎么辦?
(3)5/4怎么理解?5/4里有幾個1/4?
(三)教學例3:1、電腦依次出示例3的圖形和分數。2、讓學生說說怎么涂色。3、這些分數的分數單位都是什么?4、每個分數里各有幾個1/5?5、表示10個1/5用了幾個圓?表示13個1/5用了幾個圓?
(四)指導分類,揭示概念:
1、觀察、比較大屏幕上的分數中分子和分母的大小,你們能給它們分類嗎?
(1)同桌討論分類方法。(2)把分類結果記錄下來。
2、匯報分類結果,讓學生說出自己的想法。
3、揭示概念:(1)把它們分為哪兩類?真分數和假分數有什么特點。(2)什么是真分數?什么是假分數?指名概括、全班齊讀。(3)如何判定一個分數是真分數還是假分數?
4、練習:師生操練。
(五)真分數、假分數與1的大小關系:
1、觀察大屏幕上的真分數和圖,看看真分數與1的大小關系。2、你發現了什么?你是如何理解的?3、通過觀察大屏幕上的假分數和圖,看看假分數與1的大小關系。4、你發現了什么?你是如何理解的?
三、課堂練習:
(一)完成練一練第1題。師問:應把什么看作單位1?
(二)寫出分母是5的所有真分數,再寫出分子是5的所有假分數,在小組里交流。
(三)在()里填上或=3/8( )11/8 12/12( )1 5/7( )4/7 12/13( )10/13
1、學生填寫。2、師問:你是怎么比較的?
四、課堂總結:今天這節課我們學習了什么內容?結合生活實際,能用真分數或假分數說一句話嗎?
五、布置作業:小組合作,以本節課所學知識為主,為下節課設計一組復習題。
板書設計:
真分數和假分數
真分數:分子分母、真分數1
假分數:分子分母、假分數1
人教版數學說課稿 篇6
今天我說課的題目是梯形,這節課我主要從教材背景分析、教學目標設計、學情分析、教學手段及方法、教學程序設計、教學評價設計、板書設計等幾方面來完成我的說課。
一、教材分析
(一)、教材的地位和作用
關于梯形,是人教版教材八年級下冊第十九章第三節的內容。本課知識是對前面所學的平行四邊形、矩形、三角形知識的發展、鞏固和應用。梯形是中學階段幾何知識的重要內容。這節課主要是訓練學生的證明思路,通過添加輔助線的方法對等腰梯形的性質進行證明和應用,通過本節課的學習,使學生學到數學轉化的思想方法。同時培養學生分析問題、解決問題的能力。它對整章節教學起承上啟下的作用。
(二)教學目標
根據教材分析,結合學生的實際情況,我擬定了以下的教學目標:
知識與技能目標
探索并掌握梯形的有關概念和基本性質,進一步掌握等腰梯形的性質定理,并能通過邏輯推理進行證明。
能運用梯形的有關概念概念和性質進行簡單的計算和證明,進一步培養學生分析問題的能力。
體驗添加鋪助線對證明的必要性使學生初步掌握等腰梯形中常用輔助線的添加方法和應用。
2、過程與方法目標
⑴使學生在探究梯形相關的概念和等腰梯形的性質的過程中發展學生的說理意識;
⑵在解決等腰梯形的應用問題的過程中,嘗試多樣化的方法和策略、
3、情感、態度與價值觀目標
讓學生們體會數學活動充滿著思考與創造的樂趣,體驗與同學合作交流的愉悅;
二、教學重點、難點
(一)重點:1、等腰梯形的性質
2、通過實際操作研究梯形的基本輔助線作法。
(二)難點:靈活添加輔助線,把梯形轉化成平行四邊形或三角形。原因是解決梯形問題往往要轉化成平行四邊形和三角形來處理,經常需要添加輔助線,對于剛剛接觸梯形的學生難免會有無從下手的感覺,往往會有題目一講就明白但自己不會分析解答的情況發生。
富有趣味的符合學生認知規律的教學環節設置、現代化教學手段的使用、在課堂上師生雙主體作用的充分發揮、多角度的教學評價設計,都將為明確體現本節課重點、突破難點服務、
三、教學方法
根據《新課標》的要求,立足于學生的生活經驗和已有的數學活動經驗,本節課我采用“引、動、導、探”教學法。
興趣是最好的老師,為了激發學生學習興趣,使其發自內心的愿意和老師一起探究本節課的數學知識、方法,我采用了啟發探究式的教學方法、在整個教學過程中,在老師的引領關注下,學生能夠適時適量的.進行自主探究,從而充分發揮教師的主導作用和學生的主體地位、在整體結構上力求突出觀察、實驗、歸納、類比、猜想、論證、小結等環節,這也正是數學發現的過程,并且把形象思維、直覺思維、邏輯思維的訓練與培養結合起來。正如如陶行知先生所說的:在方法上應該是“行”為先,“知”為后。
四、學習方法
初二的學生已經基本具備了《新課標》中要求的“初步的空間觀念”《新課標》指出:有效的數學學習活動不能單純依賴模仿和記憶。為了充分體現《新課標》的要求,本節課采用“做、思、問、辯、議”的學習法、正如波利亞所說的:“學習任何知識的最佳途徑,都是自己去發現”。在教學過程中,注重引導學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發展與變化。學會用類比的方法發現做輔助線的規律。采用啟發、誘導的方法來指導學生“會學”,引導學生反思、小結的思想方法。指導學生“善學”,增強學習的樂趣和信心。
五、學情分析
學生在學習完平面圖形的軸對稱變換及平移、旋轉后。初步掌握了通過圖形的變化認識圖形的性質。但對于現階段的初中生思維來說學生的思維還依賴于具體形象、易模仿的特點,因此邏輯思維能力還需加強。
六、教具、學具準備
多媒體,常用畫圖、剪紙工具,矩形紙片,平行四邊形紙片,橫條紙。
七、教學程序設計
﹙一﹚課堂結構設計:
情境引發
活動探索、研究發現
深化建構
遷移應用
梯形
系統概括
布置作業、拓展思維
(二)教學過程設計
在前三個環節都是以剪紙為主線:俗語說:良好的開端是成功的一半所以在掌握梯形概念的基礎上,下面我們主要研究等腰梯形的性質、讓學生拿出一張事先準備好的矩形紙片,提出問題:你能用一剪刀剪出一個等腰梯形嗎?通過探究學生將這樣折疊,剪裁、學生在剪裁的過程中會發現:等腰梯形是軸對稱圖形;對稱軸是等腰梯形上下底中點的連線;同時還會發現等腰梯形邊、角對稱性之間的一些數量關系、將猜想結論用文字語言表述,即得到命題1:等腰梯形同一底邊上的兩個角相等、通過對本章前兩節的學習,學生對研究四邊形性質的程序較為熟悉,知道從四邊形的邊、角、對角線、對稱性這幾方面入手、通過觀察等腰梯形,猜想其對角線間的數量關系,學生會說相等,教師用幾何畫板進行驗證,發現剛剛的猜想是正確的、將猜想結論用文字語言表述,即得到命題2:等腰梯形的兩條對角線相等、
這樣一環扣一環的完成教學目標,并解決本節課的兩個重點。這樣設計的目的是:如《新課標》中所說的“數學教學是數學活動的教學”所以在設計這節課時我沒有一味的照本宣科,而是讓學生們在操作中發現,在操作中探究,在操作中升華,借助于優美的課件使課堂真正成為學生的舞臺,以自己的行動實踐了一句話“教是為了不教”
在第四個環節遷移運用里本著“學以致用”的原則,在這里我設計了“練一練,議一議,試一試,想一想”四個環節。
由學生獨立完成, 用實物展臺展示學生解答過程,集體評價、完善,規范學生的解題過程、并著重解決梯形的輔助線問題,由學生歸納、補充、完善,在黑板的主板面——中間位置逐一列出。
設計意圖:解決梯形問題的策略很多,在這里我沒有單純的就輔助線來研究輔助線而是把知識點蘊含在習題中,再歸納總結。華應龍老師說:最好的課堂,本質上是一種“有助于啟動和啟發思維的酵母”。我就想通過這樣做使學生的思維自然而然的過渡到本節課的難點上,這樣設計培養了學生的發散思維,通過一題解決一類問題、順利的突破了本節課的難點
在第五個環節系統概括里我沒有采用傳統的學生或老師小結的方式而是以探究課題的方式出現從下面三個題目中任選一個作為探究課題:1、平行四邊形和梯形的區別和聯系;2、我看等腰梯形的特殊性;3、解決梯形的常用方法。以小組為單位共同完成,將探究結果以文章的形式呈現。我這樣設計的目的是這三個題目就是本節課的主要內容無論學生選擇哪一個,在瀏覽、思考、準備、生成的過程中即達到了概括的目的又發展了學生的能力。
在第六個環節在作業內容的設計上,我改變了傳統的以鞏固知識為目的的單一的作業形式,留的兩項作業都是考察學生能力的
1、拓展性作業:在平行四邊形(矩形)紙片上畫一條裁剪直線,將該紙片裁剪成兩部分,并把這兩部分重新拼成如下圖形:(1)等腰梯形(2)直角梯形、(要求:所拼成的圖形互不重疊且不留空隙)
2、發揮想象,以梯形為基礎圖案設計通鋼三中第九屆運動會的會徽
我這樣設計的目的是:即是學生樂于接受的又突出體現實踐性、探究性、發展性,使學生所學知識得以升華,在設計會徽時還可以適當的對學生進行情感教育,同時為下節課的學習埋下伏筆、
八、四點說明
1、板書設計分為三個部分:(左)梯形定義和性質;(中)梯形五種輔助線的作法及圖形;(右)大屏幕。這堂課的板書力求做到形象直觀,適當運用彩粉筆,突出重難點,便于學生理解,起到深化主題,回顧中心的作用。
2、時間的大體安排
情境引發大約3分鐘,活動探索、研究發現,大約15分鐘,深化建構約8分鐘,遷移運用大約13分鐘,系統概括及布置作業6分鐘。
3、教學反思需要課后填寫
4、整個設計要突出體現的特色
讓學生動手操作,讓學生實踐驗證,讓學生自己設計,學生能說的我不說,學生能做到的我不做,努力做到“教是因為需要教”
九、教學評價設計
本節課對學生的評價是多角度的,在教學過程中,從學生學習積極性、動手操作能力、語言表達能力、數學素養、克服困難的鉆研精神等多方面對其學習過程和學習效果進行評價;課后通過作業練習將這種評價延續、教師要根據不同學生的不同程度發現閃光點,及時予以肯定,同時及時發現學生在學習探究過程中遇到的問題,給與指導和幫助,從而為保護學生的學習積極性、學生之間的互相評價也是激發學生學習潛能的有效手段、同伴間的互動可以使學生虛心求學、互相促進。
人教版數學說課稿 篇7
一、分析教材、明確目標
《比的應用》是人教版六年制小學數學第十一冊的內容,是在學生理解了分數與比的聯系,掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上,把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例,它是“平均分”問題的發展,掌握了按比例分配的解題方法,不僅能有效地解決生活、生產中把一個數量按照一定的比進行分配的問題,也為今后學習“比例”“比例尺”奠定良好的基礎。
從《數學課程標準》、四個關注點以及學生的認知特點出發,我將本課的教學目標確立為:
1、知識方面:理解按比例分配的意義,掌握按比例分配應用題的結構特征以及解題方法,能正確解答按比例分配應用題。
2、能力方面:培養學生探究知識的能力和良好的思維品質,以及解決簡單實際問題的能力,培養學生合作學習及歸納、總結、概括的能力。
3、情感方面:創設民主和諧的學習氛圍,在關注培養學生自主探索意識、靈活思維品質過程中形成積極的學習情感,讓學生學會評價自我,欣賞他人。
根據上述觀點,我認為本課的重點和難點都在于:理解按比例分配應用題的結構特征和解題方法。
新時期的課堂,是信息技術的課堂,我班學生人數少,在教學本課前,我在電腦上選好了課堂教學實錄,首先讓孩子們大開眼界,接受先進的教學方法,預予輔助教學,我就在一旁隨時給以重點講解,幫助學生理解,收到了很好的效果。
二、教法靈活 學法得當
我在教學中因勢利導,采用合理的教法,教給學法,掌握學法,學會用法。因此本課的教學法我總體歸納為兩點:
1、創設情境,為自主探究形成氛圍
??《數學課程標準》提出:“數學教學應該是從學生的生活經驗和已有知識背景出發,向他們提供充分從事數學活動和交流的機會。要運用學生關注和感興趣的實例作為認識的背景,激發學生的求知欲,使得學生感受到數學就在自己的身邊,與現實世界密切聯系。”本課教學設計時,考慮到教材中例2所講事例較枯燥乏味,離學生生活實際較遠,放手讓學生自己探索有一定難度。為了創設好學生自主探索的情境,本課設計從學生感興趣的孫悟空、豬八戒的故事引入教學。根據勞動付出比為5:3,總收入為160元,放手讓學生自己探索,得出多種解決問題的新方法。這樣,在解題策略的過程中:學生既懂得用已掌握的方法解決新問題,又發現了新的解題方法;每位學生都體驗著參與探索的樂趣。而在拓展延伸時,誘導學生遷移運用探索發現的新方法來解決新問題,并分析用新的方法解決新問題的思路。從而也就解決了課本例3的問題。這整個環節即:發現問題——提出問題——解決問題——發現新方法——運用新方法解決新問題。在這樣的探索學習中,使每位學生的數學認知結構都能得到不同程度的拓展,每位學生都體驗著探索成功的喜悅。
第二個環節:自主探索、合作交流
首先讓學生自主探究,獨立解答.之后再讓小組合作,討論交流。這里就要給予學生充足的.獨立學習,獨立思考時間,在自主探索,合作交流過程中,掌握知識,培養良好的學習習慣,提高學習能力,學會分析解決問題的方法。最后再進行全班交流,歸納總結:得出把一個數量按照一定的比例進行分配,這種分配的方法叫做按比例分配。(那也許在小朋友分的過程中,可能會出現1:1平均分配的形式,這里也可借此引發討論,進而進行多勞多得的思想教育。)
通過這個情境,引發學生思考探究,學生已初步了解了按比例分配應用題的解題方法。那接下來就可以順水推舟,指導自學例2、感悟新知.
(進一步理解按比例分配的意義,同時自然的過渡到按比例分配應用題的解題方法上。)
第三個環節:拓展延伸、發展提高
這里我將前面的小故事做了個小變化。今年中秋節前,孫悟空和豬八戒又想做“唐氏月餅”,這時沙僧也要加入,豬八戒為了能賺更多錢,做月餅比去年勤快多了。結果他們做的月餅的個數比是5:4:6,賣出后一共賺得300元。那請問同學們,今年和去年相比,有了什么變化呀?現在他們該怎么分這筆錢呢?這樣一來,就在學生中擊起了波瀾,學習的氣氛也達到高潮。
(這一環節著重培養學生發現問題,解決問題的能力。使學生能應用所學知識發現新方法,解決新問題,同時也使學生明白,數學與生活,生活也離不開數學。在某種意義上說:也體現了不同的人在數學得到不同的發展。)
數學源于生活,用于生活。所以我還設計這么一道題用以拓展延伸。據老師調查,建造樓房的混凝土中,水泥與黃沙、石子的比是2:3:5時最牢固。學校要建造一棟教學樓,但現在水泥只有4噸,黃沙有12噸,石子卻有24噸,總重40噸。如果由你負責質量的監理,你將如何處理?
學生的答案可能多種多樣,教師可以對此進行優化,如果出現比例不當,還可以趨機進行道德教育。建一棟樓房,一定要把握質量,那就要按比例去進行搭配。也告訴了學生:學好按比例分配,不但能解決生活中的實際問題,而且還能幫助我們更全面地分析問題。
第四個環節:質疑總結、反思提高
說一說在這節課中,你有什么收獲?還有疑惑嗎?
還可以各抒已見,自己在本節課中的表現怎么樣,同桌的表現又怎么樣,你認為本節課誰的表現最好。
(通過評價,幫助學生認識自我,建立自信,促進學生在已有水平的基礎上發展,發揮評價的教育功能,使學生認識自我與他人,從而促進自己的再發展。)
人教版數學說課稿 篇8
一、教材分析
1、教材的地位和作用:
數列是高中數學重要內容之一,它不僅有著廣泛的實際應用,而且起著承前啟后的作用。一方面,數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分;另一方面,學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上,對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。
2、教學目標
根據教學大綱的要求和學生的實際水平,確定了本次課的教學目標
a在知識上:理解并掌握等差數列的概念;了解等差數列的通項公式的推導過程及思想;初步引入“數學建模”的思想方法并能運用。
b在能力上:培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力;在領會函數與數列關系的前提下,把研究函數的方法遷移來研究數列,培養學生的知識、方法遷移能力;通過階梯性練習,提高學生分析問題和解決問題的能力。
c在情感上:通過對等差數列的研究,培養學生主動探索、勇于發現的求知精神;養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。
3、教學重點和難點
根據教學大綱的要求我確定本節課的教學重點為:①等差數列的概念。②等差數列的通項公式的推導過程及應用。
由于學生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數列的同項公式是這節課的'一個難點。同時,學生對“數學建模”的思想方法較為陌生,因此用數學思想解決實際問題是本節課的另一個難點。
二、學情教法分析:
對于三中的高一學生,知識經驗已較為豐富,他們的智力發展已到了形式運演階段,具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力,所以我在授課時注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理發展特點,從而促進思維能力的進一步發展。
針對高中生這一思維特點和心理特征,本節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法,通過問題激發學生求知欲,使學生主動參與數學實踐活動,以獨立思考和相互交流的形式,在教師的指導下發現、分析和解決問題。
三、學法指導:
在引導分析時,留出學生的思考空間,讓學生去聯想、探索,同時鼓勵學生大膽質疑,圍繞中心各抒己見,把思路方法和需要解決的問題弄清。
四、教學程序
本節課的教學過程由(一)復習引入(二)新課探究(三)應用舉例(四)反饋練習(五)歸納小結(六)布置作業,六個教學環節構成。
(一)復習引入:
1.從函數觀點看,數列可看作是定義域為__________對應的一列函數值,從而數列的通項公式也就是相應函數的______。(N﹡;解析式)
通過練習1復習上節內容,為本節課用函數思想研究數列問題作準備。
2.小明目前會100個單詞,他她打算從今天起不再背單詞了,結果不知不覺地每天忘掉2個單詞,那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為:100,98,96,94,92 ......
3. 小芳只會5個單詞,他決定從今天起每天背記10個單詞,那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞增為5,10,15,20,25 ......
通過練習2和3引出兩個具體的等差數列,初步認識等差數列的特征,為后面的概念學習建立基礎,為學習新知識創設問題情站境,激發學生的求知欲。由學生觀察兩個數列特點,引出等差數列的概念,對問題的總結又培養學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。
(二) 新課探究
1、由引入自然的給出等差數列的概念:
如果一個數列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數,這個數列就叫等差數列。這個常數叫做等差數列的公差,通常用字母d來表示。強調:① “從第二項起”滿足條件;②公差d一定是由后項減前項所得;③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(強調“同一個常數” )。
在理解概念的基礎上,由學生將等差數列的文字語言轉化為數學語言,歸納出數學表達式:an+1-an=d (n≥1)同時為了配合概念的理解,我找了5組數列,由學生判斷是否為等差數列,是等差數列的找出公差。
1. 9 ,8,7,6,5,4,……;√ d=-1
2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……;√ d=0.01
3. 0,0,0,0,0,0,…….; √ d=0
4. 1,2,3,2,3,4,……;×
5. 1,0,1,0,1,……×
其中第一個數列公差<0,>0,第三個數列公差=0
由此強調:公差可以是正數、負數,也可以是0
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