數學《完全平方公式》教案一等獎

　　作為一位無私奉獻的人民教師，時常要開展教案準備工作，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編整理的數學《完全平方公式》教案一等獎，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　教學目標：

　　1、經歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導過程中，培養學生觀察、發現、歸納、概括、猜想等探究創新能力，發展邏輯推理能力和有條理的表達能力。

　　2、體會公式的發現和推導過程，理解公式的本質，從不同的層次上理解完全平方公式，并會運用公式進行簡單的計算。

　　3、了解完全平方公式的幾何背景，培養學生的數形結合意識。

　　4、在學習中使學生體會學習數學的樂趣，培養學習數學的信心，感愛數學的內在美。

　　教學重點：

　　1、弄清完全平方公式的來源及其結構特點，用自己的語言說明公式及其特點；

　　2、會用完全平方公式進行運算。

　　教學難點：

　　會用完全平方公式進行運算

　　教學方法：

　　探索討論、歸納總結。

　　教學過程：

　　一、回顧與思考

　　活動內容：復習已學過的平方差公式

　　1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；

　　公式的結構特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數和與這兩數差的積。

　　右邊是兩數的平方差。

　　2、應用平方差公式的注意事項：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。

　　二、情境引入

　　活動內容：提出問題：

　　一塊邊長為a米的正方形實驗田，由于效益比較高，所以要擴大農田，將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種（如圖）。

　　用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較。

　　三、初識完全平方公式

　　活動內容：

　　1、通過多項式的乘法法則來驗證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數和的完全平方公式推導出兩數差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。

　　2、引導學生利用幾何圖形來驗證兩數差的完全平方公式。

　　3、分析完全平方公式的結構特點，并用語言來描述完全平方公式。

　　結構特點：左邊是二項式（兩數和（差））的平方；

　　右邊是兩數的平方和加上（減去）這兩數乘積的兩倍。

　　語言描述：兩數和（或差）的平方，等于這兩數的平方和加上（或減去）這兩數積的兩倍。

　　四、再識完全平方公式

　　活動內容：例1用完全平方公式計算：

　　（1）（2x？3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn？a）2（4）（—1—2x）2（5）（—2x+1）2

　　2、總結口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放，加減看前方，同加異減。

　　五、鞏固練習：

　　1、下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算。

　　1、6完全平方公式：

　　一、學習目標

　　1、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

　　2、了解完全平方公式的幾何背景

　　二、學習重點：會用完全平方公式進行運算。

　　三、學習難點：理解完全平方公式的結構特征并能靈活應用公式進行計算。

　　四、學習設計

　　（一）預習準備

　　（1）預習書p23—26

　　（2）思考：和的平方等于平方的和嗎？

　　1、6《完全平方公式》習題

　　1、已知實數x、y都大于2，試比較這兩個數的積與這兩個數的和的大小，并說明理由。

　　2、已知（a+b）2=24，（a—b）2=20，求：

　　（1）ab的值是多少？

　　（2）a2+b2的值是多少？

　　3、已知2（x+y）=—6，xy=1，求代數式（x+2）—（3xy—y）的值。

　　《1、6完全平方公式》課時練習

　　1、（5—x2）2等于；

　　答案：25—10x2+x4

　　解析：解答：（5—x2）2=25—10x2+x4

　　分析：根據完全平方公式與冪的乘方法則可完成此題。

　　2、（x—2y）2等于；

　　答案：x2—8xy+4y2

　　解析：解答：（x—2y）2=x2—8xy+4y2

　　分析：根據完全平方公式與積的乘方法則可完成此題。

　　3、（3a—4b）2等于；

　　答案：9a2—24ab+16b2

　　解析：解答：（3a—4b）2=9a2—24ab+16b2

　　分析：根據完全平方公式可完成此題。

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